第9章 时间序列分析1(新生,2012).ppt

统计学导论 周国富 主讲 第九章 时间序列分析 第一节 时间序列分析概述 第二节 时间序列的水平分析与速度分析 第三节 长期趋势的测定 第四节 季节变动和循环波动测定 第五节 时间序列预测模型 第一节 时间序列分析概述 一、时间序列的概念 二、时间序列的种类 三、时间序列的编制原则 表9-1 中国若干社会经济指标时间序列 “金砖四国”国内生产总值(亿美元) 资料来源：世界银行数据库，转引自《国际统计年鉴2008》 中国高等教育的规模分析 ——毛盛勇 中国高等教育的规模分析 ——毛盛勇 一、时间序列的概念 时间序列（time series）：也称动态数列, 是把同一现象在不同时间上的观察数据按时间先后顺序排列起来所形成的数列。 时间序列有两个基本要素： 一是现象所属时间 t ； 二是现象在时间 t 的发展水平yt . 基期水平与报告期水平； 期初水平（y0或y1）, 期末水平（yn）与中间水平。 时间序列是动态分析的依据。 二、时间序列的种类 传统时间序列分析通常按数据的表现形式不同，将时间序列分为绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列三种： （一）绝对数时间序列——最基本的时间序列 （二）相对数时间序列 （三）平均数时间序列 （一）绝对数时间序列 绝对数时间序列：又称为总量指标时间序列，是指一系列同类的总量指标数据按时间先后顺序排列而形成的序列，反映现象在各个时间上达到的绝对水平。 按数据所反映的时间状态的不同，绝对数时间序列又可分为时期序列和时点序列。 时期序列，如表9-1中的国内生产总值序列 时点序列，如表9-1中的年底总人口序列 区分：人口数、在校学生人数、职工人数、存款余额、贷款余额、商品库存额等都是时点总量指标；出生人数、死亡人数、存款增加额、贷款增加额、商品销售额、产值等都是时期总量指标。 时期序列和时点序列的特点 ①时期序列中的各个数据为时期指标(流量)，表示现象在各段时期内的总量；时点序列中的各个数据为时点指标(存量)，反映现象在各个时点上所处的状态和所达到的水平。 ②时期序列中各期数据具有可加性，加总的结果表示更长一段时间内的总量；时点序列中不同时点上的数据不能相加，即它们相加的结果没有意义。 时期序列和时点序列的特点（续） ③时期序列中各期数值的大小与所属时期长短有直接的关系；时点序列中各时点数值的大小与时点间隔长短没有直接的联系。 ④时期序列中各期数据是对每段时间内发生的数量连续登记的结果；时点序列中数据通常不可能也不必要连续登记。 （二）相对数时间序列和平均数时间序列 相对数时间序列：是由一系列同类的相对数按时间先后顺序排列而形成的序列，反映现象在各个时间上达到的相对水平。 平均数时间序列：是由一系列同类的平均数按时间先后顺序排列而形成的序列，反映现象一般水平的发展变化过程和趋势。 这两种时间序列中不同时间上的指标数值都不能相加，即加总的结果没有意义。 三、时间序列的编制原则 保证时间序列中各项数据的可比性，是编制时间序列的基本原则。具体要求： 1. 时间一致：时期序列中各项数据的时期长短应当一致；时点序列一般也要求应尽可能使时点间隔相等。 三、时间序列的编制原则（续） 2. 总体范围一致：时间数列中各项数据所属的总体范围必须前后一致。 3. 经济内容、计算口径和计算方法一致：同一名称的统计指标在不同时间的经济内容、计算口径和计算方法如果不同，应当加以调整。价值量指标还要求计算价格要一致，要么都用现行价格，要么都按可比价格计算。 第二节 时间序列的水平分析与速度分析 时间序列分析的水平指标 时间序列分析的速度指标 水平分析与速度分析的结合与应用 一、时间序列分析的水平指标 时间序列分析的水平指标描述现象在某一段时间上发展变化的水平高低及其增长变化的数量多少。包括： 发展水平( 也即：现象在时间 t 的观测值 yt ) 平均发展水平 增长量 平均增长量 （一）平均发展水平 平均发展水平是不同时间上发展水平的平均数。 习惯上，把这种不同时间上数据的平均数称为序时平均数。 它将现象在不同时间上的数量差异抽象掉，从动态上说明现象在一定发展阶段的一般水平。 对于不同性质的时间序列，序时平均数的计算方法也有所不同。 1. 绝对数时间序列的平均发展水平 （1）时期序列的平均发展水平 采用简单算术平均法： （2）时点序列的平均发展水平 时点序列的平均发展水平表示现象在某一段时间内平均每个时点上的水平。 对于连续时点序列，可以用简单算术平均法计算其序时平均数： 对社会经济现象而言，若已知每天的数据，就可视为连续序列。 对于不连续时点序列，其序时平均数的计算较复杂：需要先计算出相邻两个时点之间现象水平的代表值，再以时点间隔长度为权数，将这些代表值进行加权算术平均。 （2）时点序