地热井单井抽水水力学数学模型.doc

’324‘ 五、地热井成井技术 地热井单井抽水水力学数学模型 陈红艳王世壮王学工 陈国富 华油石油管理局水电厂 +Hll__。“_II●‘。ll●●』II__’”。lH“Ill_-一_I●_‘Ill_-一II__一Ill_●一自I__‘●●一IIl_-一II__r．●●{，●____一lII●一__l●●_I___』ll●_，I____ 论文摘要抽水井的井底压差是热储层产生地层压降、地层水向井汇流、克服井管沿程阻力向上 流动至动液面的能量来源。水泵抽出一定质量的地层水，输入有效机械能，维持着井底压差和动 液面的能量平衡。作者依据能量平衡原理，研制开发了地热井单井抽水水力学数学模型。以一眼 地热井的抽水试验为例，模型将采集的水文地质试验数据转化为地下水力学数据，分层输出了水 文地质和地下水力学参数。以o．1m为储层厚度步长，分层定量输出了井底静压、流压、压差、 分层出水量和热焓。用图形演示了在深度剖面上的能量消耗、能量转化、地层渗透性与出水量的 对应关系。解决了地热井工程设计问题。 关键词地热单井抽水模型工程设计 I__--。III_。“-●。“III‘-I¨嵋ll_-。●●I_。Ill_r_“_I●_I__--”。_I_|_“●}p●Il--“●II“- ’_l_，。H1I。。ll_●一I_●‘。-●_。___”。-l-●。__I__ 1水文地质学研究范畴的特殊现象 在开发深层地下水、地下热水实践中，遇到一些水文地质学理论不能解释的地质现象。水文地质学以 井口作为参照点，观察水位变化，分析水动力特征。井深接近2000m的水井，抽水初期水位下降缓慢， 似乎趋于稳定了。连续抽水二天后，水位下降速率明显变快。关井初期，恢复水位超过起始水位25～30m (图1)。井越深、地层温度越高，这种地质现象越明显。 2地热井抽水属于地下水力学的研究范畴 油藏埋藏很深，油层的温度与地面附近的常温带相差悬殊。开采前后在井筒内，流体温度、重率、井 底压力发生很大变化。研究油藏流体运动规律的地下水力学，以储层的底板或者储层中部深度作为压力基 L夕 曲 线 恢 ＼＼当 ≮ ＼ ——一 水 厂、＼复 水 位 水 量 曲 线 钐∥钐 ∥∥∥ 时间。 时间l 时间2 时间3 时间4 图1地热井抽水试验历时曲线示意图  地热井???井抽水水力学数学模型 ·325· 准面，用井下压力计测量井底压力，分析地层的渗透性能。如果用地下水力学的测量手段和分析方法，热 水井抽水时出现的地质现象就迎刃而解了。然而安装着水泵的热水井，不能用井下压力计直接测量井底压 力。为了验证理论计算与实测数据的关系，我们在23眼深水井上专门进行了压力对比试验。验证了井底 压力、水温和水位三者间的数学关系。这样，我们就能用水文地质学常规的测试手段采集数据，采用地下 水力学的分析方法，认识热水井的地质问题了。 3将实测水文地质数据转化成地下水力学计算数据 3．1 利用水位和水温数据计算井底压力P 将压力基准面设定在储层底板。作用于压力基准面上的静水柱压力，称为井底压力P，用井下压力计 直接测量。井底压力P与压力基准面上的水头高度h和井水的平均重率y有关： P=拍=砌 (1) 式中P——井底压力，Pa； ^——压力基准面上的水头高度，m； y——井水的平均重率，N／m3； p——井水的平均密度，kg／m3； 耳——重力加速度，9．81m／酽。 水的y、P值，与井筒内液柱的平均温度有关。温度上升，y、P降低，通过查表求得。水位埋深是 由井口算起的液面深度。井底压力P按水流状态，分为井底静压Pl和井底流压P。。 井水处于静止状态，压力基准面上承受的静水柱压力称为井底静压P．；井水处于向上流动状态，压 力基准面上承受的静水压力，称井底流压P2。井底压差P。一P2是热储层产生地层压降△P、地层水克服 地层阻力向井汇流、克服井管阻力损失Pt沿着井管向上流动至动液面的能量来源。 3．2 井底压差Pl Pz、井管阻力损失Pf与地层压降△P P1一P2=Pf+Ap (2) 井管阻力损失P，按(3)式计算： Pf=hfy=砷僧 (3) 式中P，——以压力形式表达的井管阻力损失，Pa； h广_以水头高度形式表达的井管阻力损失，m；其余符号同前。 地层压降△|P相当于水文地质学中的水位降深；区别是量纲不同，后者忽略了温度对水的重率7和动 力黏度p的影响。地层压降LXP与渗透层和抽水量之间的数学表达式，沿用经典的泰斯公式 P(f)=高w蒜 (4) 式中P ——￡时刻地层压降，Pa； Q——水量，甜／S； _R——距离．m； “——流体的动力黏滞系数，Pa．s． ^——渗透率，tlrn2； M——储层厚度，m； w——井函数符号； n——压力传导系数，m2／s； ￡——抽水历时，s。 渗透