多采样率信号处理.ppt

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多采样率信号处理

第六章 多采样率信号处理 图6.3.1 插值和抽取的级联实现 (a)使用2个低通滤波器 (b)使用1个低通滤波器 6.4 有限长序列的采样率转换 (离散傅立叶变换的应用) 6.5 抽取与插值的FIR结构 对给定信号x(n)的变采样率运算,无论是L倍的插值还是M 倍的抽取,都需要一个数字低通滤波器,这个低通滤波器常常用FIR滤波器来实现。如果这个滤波器结合抽取和插值一起采用合理结构,则可以大大提高计算效率。 6.5.1 抽取的FIR结构 再看前面的抽取公式, 该式实际将低通滤波和抽取两个过程统一起来处理,因为x(n)中的非M整数倍点不需关心,所以统一处理时省略了对这些点的滤波处理,从而减少了运算量。 通常取N是M的整数倍,若令k=Mq+i, i=0,1,…,M-1 q= 0,1,…,N/M-1,则可得到抽取器的多相滤波器结构 令 hi(q)=h(qM+i), i=0,1,…,M-1;q= 0,1,…,N/M-1 为多相滤波器各子滤波器的单位脉冲响应,如 h0(m)={h(0),h(M),…,h(mM),…,h(N-M)}; 同样令 xi(m)=x(mM-i), i=0,1,…,M-1; 令k=q,则抽取器的输出可写成 式中 为子滤波器的输出,抽取器的多相滤波器结构如下图 6.5.2 内插的FIR结构 为了能保证滤波器的延迟总是针对密采样序列,对内插的低通滤波器采用转置型结构,本来x(n)插0后再做滤波需要大量对0的乘加运算,为此,将相乘的运算移到插0前,然后再延迟相加,使得运算效率提高了L倍。 同样,如果取内插滤波器的长度N是内插因子L的整数倍,则可以分解成L个子滤波器,得到内插器的多相滤波器结构,如下页图。 6.6 过采样(Oversampling)技术 6.6.1 过采样A/D转换器和D/A变换器 A/D转换前抗混叠滤波器的两种指标分配: D/A变换后抗镜像后置模拟滤波器的两种指标分配: 过采样处理可降低A/D前抗混叠滤波器的实现难度 * * 几个例子: ①一个数字电话系统,通过该系统传输的既有语音信号,也有传真(FAX)信号,甚至有视频信号,这些信号的频率成分相差甚远。因此,该系统应具有多种抽样频率并自动地完成采样率的转换; ②对低采样率的信号进行精确的时间对准或时间估计时,需要进行升采样率处理,对高采样率的信号进行局部频段的精确频谱分析时,常采用降采样率处理,在时空信号处理时,常进行升采样率和降采样率混合处理; ③当需要将数字信号与一些特殊系统的时钟同步时,可能需要进行采样率的转换; ④对非平稳随机信号(如语音)作谱分析或编码时,对不同的信号段可根据其频率成分的不同而采用不同的采样率,达到既满足抽样定理又最大限度地减少数据量的目的。 以上几个例子都需要能对采样率进行转换,或要求数字系统工作在多采样率状态。 所以,建立在采样率转换理论基础上的“多采样率数字信号处理”已成为数字信号处理这一学科中的重要内容。 主要讨论第三种方法,在“数字域”作采样率转换的方法。减少采样率以去掉多余数据的过程称为信号的“抽取”,增加采样率以增加数据的过程称为信号的“插值”。 本节所涉及的内容也是语音及图象数据压缩的新技术——子带编码(subband coding)的重要理论基础。 6.1 信号的抽取 图6.1.1 信号抽取示意图,M=3,横坐标为抽样点数 (a)原信号;(b)中间信号;(c)抽取后的信号 图6.1.2 抽取后对频域的影响 图6.1.3 降采样处理的频谱变化过程 6.2 信号的插值 图6.2.1 信号的插值 (a)原信号 (b)插入L-1个0后的w(n) L=2 图6.2.3 信号的插值过程及频谱变化 6.3 抽取与插值相结合的采样率转换 (非整数倍转换)

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