第一章极限与连续课题二数列与函数极限.ppt

函数与极限 一、概念的引入 二、数列的极限 需要注意: 三、函数的极限 [例3] 解 因此 1 [例3] 解 因此 说明: 左极限和右极限统称为单侧极限． 前例可写成 一般地,有 [例4] 解 故 (左、右极限存在，但不相等） [例4] 解 故 练习题 通过本课题学习，学生应该达到： 1．会用观察法写出函数的极限； 2．会用左、右极限来判断函数的极限是否存在。 【课后练习】 【授课小结】 1．P004 习题1-2(一)； 2．P004 习题1-2(二)。 * 高 等 数 学 电 子 教 案 * 第一章 极限与连续 课题二 数列与函数极限 * * 返回 * 【授课时数】 总时数：4学时. 【重、难点】 重点：函数极限和左右极限的定义和求法，由函数的变化趋势引出。 难点：正确求解函数的极限和左右极限，由实例讲解方法。 【学习目标】 1、知道函数极限和左右极限的概念； 2、会求数列和函数的极限或左右极限。 “割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣” 1、割圆术： ——刘徽 正六边形的面积 正十二边形的面积 正 形的面积 2、截棒问题： “一尺之棰，日取其半，万世不竭” 上例可写成 或写成 [例1] 解 如右 图所示 通过上面演示实验的观察: 因此 [例1] 解 [例1] 解 因此 (不存在) [例1] 解 因此 (不为无穷大) 思考题 通过对上面演示实验的观察可知: 上例可写成 或写成 上例可写成 [例2] 解 因此 1 [例2] 解 由于 因此 [例2] 解 由于 因此 [例2] 解 由于 因此 o x y 1 思考题 练习题 o 1 -1 x y 2 通过对上面演示实验的观察可知: 上例可写成 或写成 [例3] 解 因此 -1 -1 -2 * *