小升初数学简便运算例解.doc

小升初数学例解 　　在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢?这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 　　一、“凑整”先算 　　1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47 　　解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124 　　这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. 　　(2)53+36+47=53+47+36=(53+47)+36=100+36=136 　　这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来. 　　2.计算：(1)96+15 (2)52+69 　　解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111 　　这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. 　　(2)52+69=(21+31)+69=21+(31+69)=21+100=121 　　这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 　　3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28 　　解：(1)63+18+19=60+2+1+18+19=60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100 　　这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. 　　(2)28+28+28=(28+2)+(28+2)+(28+2)-6=30+30+30-6=90-6=84 　　这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 　　二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 　　计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19 　　解：(1)45-18+19=45+19-18=45+(19-18)=45+1=46 　　这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. 　　(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44 　　这样想：加18减19的结果就等于减1. 　　三、计算等差连续数的和 　　相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 　　1，2，3，4，5，6，7，8，9 　　1，3，5，7，9 　　2，4，6，8，10 　　3，6，9，12，15 　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数. 　　1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： 　　(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数 　　(2)计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数 　　(3)计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数 　　(4)计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数 　　(5)计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数 　　2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： 　　(1)计算： 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)×5=11×5=55 　　共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10. 　　(2)计算： 　　3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17)×4=20×4=80 　　共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17. 　　(3)计算： 　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20)×5=110 　　共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20. 　　四、基准数法 　　(1)计算：23+20+19+22+18+21 　　解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去. 　　23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=123 　　6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”;19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推. 　　(2)计算：102+100+99+101+98 　　解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算. 　　102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500 　　方法2：