小学数学几何图形基本概念及计算公式.doc

小学几何的初步知识 一、线 直线：把线段两端无限延长，可以得到一条直线。 直线没有端点，长度无限，过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 射线：把线段一段无限延长，可以得到一条射线。 射线只有一个端点；长度无限。 线段：用直尺把两点连起来，就得到一条线段。 连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。 两点的连线中，线段为最短。 线段有两个端点，它是直线的一部分，长度有限。 将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。 两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段。其长度等于这两条线段的和或差。 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 这两条直线的交点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 【拓展】 平行：两条直线在同一个平面任意延长始终不能相交，叫做平行。 相交：如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点就叫做这两条直线的交点。两条直线在同一平面不平行也不重合，那么他们的关系就是相交。 异面：不同在任何一个平面内，既不平行，也不相交的两条直线叫做异面。 互相垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。 【相关问题】： 1.简答：直线，射线和线段有什么区别？ ①直线没有端点,2边可无限延长。 ②射线有1端有端点，另一端可无限延长。 ③线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。 2.详解说明直线、射线和线段的共同点和不同点。 直线除了“直”这个特点外，还有一个很重要的特点，那就是它可以向两个方向无限延伸，永远没有尽头，所以，直线是不可能度量的。因此，在画直线时，要画出没有端点的直线，表示可以无限延伸。射线只有一个端点，可以向一个方向无限延伸，也永远没有尽头。所以，射线也是不可能度量的。直线上任意的一点可以把这条直线分成两条方向相反的射线，因此，射线是直线的一部分。虽然射线是直线的一部分，但由于它们都是不能度量的，所以，它们之间没有长短可以比较。线段有两个端点，它有一定的长度，可以度量。线段也是直线的一部分。 因此，直线、射线和线段的共同特征是都是“直”的。所不同的是线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，有一边是可以无限延伸的；直线没有端点，可以向两个方向无限延伸。 3.同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？ 答：同一平面内的两条直线有平行和相交这两种位置关系。 二、角 1.角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2.角的分类： 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线这时所组成的角叫做平角。平角180° 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 3.我们学过的角有哪几种？角的大小与什么有关？ 答：我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角和周角五种，它们依次增大。0角90 属于锐角；角=90 属于直角；90角180 属于钝角；角=180 属于平角，角＝360属于周角；【补充】180角360 称为优角。 三、平面图形 周长：平面图形一周的长度叫做周长。 面积：平面图形或物体表面的大小叫做面积。 平面图形我们目前接触到的有：四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、三角形、圆形、环形、扇形等。 （一）四边形 1.四边形：由四条线段围成的平面图形叫四边形。 2.四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。长方形、正方形是特殊的平行四边形。 3.平行四边形特征：两组对边分别平行的四边形 相对的边平行且相等 对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度 任意四边形的内角和是360度 平行四边形容易变形　 计算公式：s=ah 4.梯形特征:只有一组对边平行的四边形 中位线等于上底和下底和的一半 等腰梯形有一条对称轴。 计算公式: s=(a+b)h/2=mh 5.长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有2条对称轴。 计算公式：c=2(a+b)；s=ab 6.正方形特征：4条边都相等，4个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 计算公式：c=4a；s=a2 （二）三角形 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做三角形。 2.特征： 由三条线段围成的图形。 任意一个三角形内角和都等于180度，与三角形的形状、大小无关。 三角形具有稳定性。 三角形有三条高。 3.计算公式 s=ah/2 4.三角形的高