第三章 两回转体表面相交.ppt

曲面立体相贯线的性质图例 三、 求相贯线的一般步骤 [例题1] 求两圆柱的相贯线 四、曲面立体相贯的三种基本形式 五、相贯线的变化趋势 圆柱相贯线的变化趋势 圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 六、相贯线的特殊情况 当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆 外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 * 基本要求 1. 掌握两回转体相贯线的性质与求法 2. 掌握相贯线可见性的判别方法 3. 掌握相贯线的特殊情况和作图 3.5 两回转体表面相交 一、相贯线的性质 二、求曲面立体相贯线的方法 三、求相贯线的一般步骤 四、曲面立体相贯的三种基本形式 五、相贯线的变化趋势 六、相贯线的特殊情况 七、例题 主要内容 一、相贯线的性质 1. 相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。 2. 不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形状不同。两回转体相贯，相贯线一般是封闭的空间曲线，特殊情况下为平面曲线或直线。 图例 二、求曲面立体相贯线的方法 正交圆柱相贯线 1. 表面取点法 采用表面取点法的条件：至少有一个立体是圆柱，并且圆柱轴线垂直于某投影面（这样投影积聚为圆）。 2. 辅助平面法 2．求作相贯线上的特殊点。 3．根据需要求出若干个一般点。 4．光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。 5．整理轮廓线。 y y y y d e d e c a b a(b) c d(e) b a c 解题步骤 1.分析:相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2.求出相贯线上的特殊点A、B、 C； 3.求出若干个一般点D、E； 4.光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5.整理轮廓线。 [例题2] 求圆柱与圆锥的相贯线 y y PW1 PV1 4 y y 4 PV2 PW2 3 PV3 PW3 5 1 1 2 2 4 5 3 3 5 用辅助平面求共有点示意图 解题步骤 1.分析:相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点； 1 2 2.求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ Ⅳ ； 3.求出若干个一般点Ⅴ； 4.光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5.整理轮廓线。 用水平面作为辅助平面求共有点 2．外表面与内表面相交； 1. 两外表面相交； 3．两内表面相交。 1．两圆柱相贯线的变化趋势 2．圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 (1)两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。 (2)外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。 点击相应图形观看动画 * * * * *