数列的概念与简单表示法说课.ppt

数列的概念与简单表示法 学 院： 班 级： 学 号： 主讲人： 学情分析 学生已学过映射、函数的知识，在这一节学习中可能会遇到下列障碍： 1．对数列定义中的关键词“按一定次序”的理解有些模糊． 2．对数列与函数的关系认识不清． 3．对数列的表示，特别是通项公式感到困惑．对数列的通项公式可以不只一个觉得不可思议． 4．由数列的前几项写不出数列的通项公式． ??? 1、知识与技能目标：形成并掌握数列的概念，理解数列的通项公式。并通过数列与函数的比较加深对数列的认识。??? 2、过程与方法目标： 培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。??? 3、情感与态度目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。 教学重点 数列的概念(a1、a2、a3···an) 我觉得本节课是本章内容的第一节，数列的概念，是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须要掌握数列的概念，否则更本无法学下去，所以我把数列的概念作为教学的重点。 教学难点 根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式 哲学中我们讲过，归纳是由事物的特殊到一般，由现象到本质的一个过程，要学生从一个数列的前几项或相邻的几项来观察、归纳、类比、联想出数列的通项公式，学生必须通过自己的努力寻找出数列的通项an与项数n之间的关系，对学生的能力要求比较高，所以我认为建立数列的通项公式是教学中的难点。 教学关键 我觉得教学的关键就是教会学生掌握重点，克服难点，而办法就是让学生学会观察数列的特点，在观察和比较中揭示和表示数列的变化规律。 教法分析 数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使他们获得真正的理解。 学法指导 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。 改变课程实施中过于强调，接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与积极获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。 我根据学生的认知水平，我设计了如下的教学流程（①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念③讨论研究——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究）它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标，下面我详细阐述。 教学流程 （一）?创设情境——引入概念  我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。实际上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。 ??? 鉴于此，在概念的学习中，我就由生活中的具体的数列实例带领同学们一起动手引入本课教学：??? 例如：我会和学生们一起做手工。将一张纸对折一次得两层，再对折一次得四层……不断的对折下去可得到一列数2，4，8，16……如果能对折30次，你能估算出它有多厚吗？（假设一张纸厚度为0.05mm）再加上一句：“什么时候能超过珠峰的高度？” 我相信同学们在自己动手后，一定会积极认真的思考！！！??? （二）观察归纳——形成概念  1、 由实例得出几列数，再有目的地设计，如自然数（1，2，3，4·····）、自然数的倒数（1，1／2， 1／ 3····）、教师的工资（2500，2500，2500···）、灯的开关（0，1，0，1，0，1，…） ，引导学生概括总结出本课新的知识点：数列的定义（按一定次序排列的一列数 ），并由这几个例子引入数列的简单分类。 2、了解数列的简单分类 （三）讨论研究——简单表示法  在数列中，项数n与项an之间存在着对应关系。如果把项数n看作自变量，那么数列可以看作以自然数集（或它的有限子集｛1，2，3，…，n｝）为定义域的函数，当自变量由小到大依次取值时，对应着一列函数值。而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。当我们把直角坐标系的横坐标看作项数n，纵坐标看作项an时，我们得到的图象就是一群孤立的点。 例： 函数是有图像的，数列是一种特殊的函数，让学生尝试画出