第三章4-2011.ppt

R(s) C(s) H(s) G(s) E(s) B(s) 1）型别的概念 根据积分环节个数?值的不同，定义系统的型别： ?=0——0型系统 ?=1——I型系统 ?=2——II型系统 系统的型别，决定了系统跟踪典型输入信号的能力。 3.5.4 系统的型别与静态误差系数 System type and the static error coefficient 系统的型别越高，跟踪典型输入信号的无差能力越强。 2）静态误差系数 Static error coefficient I) 静态位置误差系数Kp： 对0型系统： 对I型系统： 对II型系统： 的大小反映了系统在阶跃输入下的稳态精度。 越大， 越小。所以说 反映了系统跟踪阶跃输入的能力。 阶跃输入下: 定义为: 阶跃输入下: 阶跃输入下: II) 静态速度误差系数Kv： 对0型系统： 对I型系统： 对II型系统： 的大小反映了系统在斜坡输入下的稳态精度。 越大， 越小。所以说 反映了系统跟踪斜坡输入的能力。 斜坡输入下： 根据 计算的稳态误差是系统在跟踪速度输入时，系统稳态输出与输入之间位置上的误差，而不是速度误差。 定义为: 斜坡输入下： 斜坡输入下： III)静态加速度误差系数Ka 对0型和I型系统： II型系统： III型系统： 的大小反映了系统在等加速度输入下的稳态精度。 越大， 越小。所以说 反映了系统跟踪等加速度输入的能力。 根据 计算的稳态误差是系统在跟踪加速度输入时，系统稳态输出与输入之间的位置误差。 等加速输入下 定义为: 系统型别 静态误差系数 阶跃输入 r(t)=r0 斜坡输入r(t)=v0t 加速度输入 0型 I型 II型 III型 K K K 0 0 0 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 0 典型输入信号作用下的稳态误差 例 已知系统稳定，试求 的系统稳态误差 解： ，系统为Ⅱ型 指令作用下的稳态误差为常值 为开环增益， 系统在阶跃输入及斜坡输入作用下的稳态误差为零 例 系统结构如图所示。已知输入信号r(t)=1(t)+t+t2/2，求系统的稳态误差ess(误差定义为 e(t)=r(t)-c(t))。 解： 第一步，判别稳定性。 第二步，求稳态误差。 开环传递函数中有一个积分环节，所以为Ⅰ型系统，且开环增益K=1，则当r(t)=1(t)时，ess1=0 系统总的稳态误差 3.5.5 n(t)作用下的稳态误差与系统结构的关系 the relationship between steady-state error under Input signal n(t) and systems’ structure 该系统对输入信号属于I型，故在单位阶跃作用下稳态误差为0。 干扰作用下的稳态误差 = ? 给定 ，则 。又经结构变换得 结果表明:输入和干扰作用下的误差规律不同； 系统在干扰作用下稳态误差与干扰作用点以前的K1有关，K1越大，稳态误差essn越小。 讨论：对于上面的结构，如果用一个待定的传递函数G1(s)来代替K1，那么G1(s)应该具备什么条件才能使系统在干扰n(t)作用下没有稳态误差？ 用一个待定的传递函数 代换原系统中的 ,则 中必须至少有一个 因子。 例如取： 当干扰n(t)=1(t)时， 取 ，则系统的稳定性将遭到破坏，变成结构不稳定系统。 为使斜坡干扰信号下，系统的稳态误差为零，G1(s)中至少要有两个积分环节，因为这时N(s)=1/s2。 比如取 结论：系统在典型干扰作用下的稳态误差essn与干扰作用点到误差信号之间的积分环节数目和增益大小有关，而与干扰作用点后面的积分环节数目及增益大小无关。 复合控制：在控制系统中引入与给定作用和扰动作用有关的附加控制可构成复合控制，可进一步减小给定误差和扰动误差。 图(a)的误差： 按指令信号补偿Command signal compensation ： 图(a) 图(b) 在图(a)的基础上加上环节 3.5.6 改善系统稳态精度的方法 the method of improving system steady-state accuracy 再来计算图(b)的误差函数 。 等效结构图： 图(b) 若满足 则 ，即无输入稳态误差，输出完全复 现输入。 前馈控制系统，即按干扰补偿 - - + 令 ，由于是单位反馈系统，所以误差 。 未加前馈