新课标示范教案数学八年级上册同底数幂的乘法.doc

年级 八年级 课题 15.1.1同底数幂的乘法 课型 新授 教学媒体 多 媒 体 教 学 目 标 知识 技能 （1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； （2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题. 过程 方法 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力. 情感 态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学生学习数学的信心. 教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点 同底数幂的乘法运算法则的灵活运用. 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、情境引入 一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算呢？按照题意列式为，可怎样计算呢？ 二、探究新知 1．乘方的意义。 ①什么叫乘方? ②αn表示的意义是什么? α、n、αn分别叫做什么？ ③请你说出下列各幂的底数和指数： （-0.5）3；xm；（-4）2；（m-n）4+2n；3；-42 2．观察算式的特点，两个幂的_____是相同的，类似这样的运算都叫做_________幂的乘法。 3．尝试计算：=_____；=_____. 4．你发现了什么规律？用语言叙述出来： _________________________________________. 5．把你发现的规律推广到一般，用式子表示出来： =_________（m，n都是正整数） 6.① 同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：（m，n都是正整数） ②三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质： （，，是正整数）. ③把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个 教师提出问题,学生认真思考大胆回答。 重点强调乘方的意义，弄清幂的底数和指数。回忆以前的学过的内容，回答老师提出的问题。 教师让学生回答问题，然后订正。 教师概括总结，学生消化吸收。 使学生初步感知同底数幂的乘法,引起学生的求知欲望。 让学生温故知新。 让学生由乘方的意义自然过渡到同底数幂的乘法。 学生弄清同底数幂乘法法则的推导过程。 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 同底数的幂的积：. 7．例题讲解： 例1 x2?x5 (2)a?a6 (3)2×24×2 3 (4)xm?x3m+1 例2 (1) (-m)3·m 5 (2) (x-2y)2·(2y-x)3 (3) bm=3,bn=5, 求b m+n 三、课堂训练 1．基础练习： ⑴下面的计算是否正确？如果不对，请改正。 (1)x3·x5=x15 ( ) (2)x·x3=x3 ( ) (3)x3+x5=x8 ( ) (4)x2·x2=2x4 ( ) (5)(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5 ( ) ⑵计算 ①24?25 ②（-b）3?（-b）2 ③m5?m ④y4?y3?y2?y 2．能力提高 ⑴计算：①（x+y）3?（x+y）2②（m-n）?（n-m）3 ⑵填空： ①x4?( )=x6 ②xm?( )=x3m ③an+1?a( )=a2n+1 ⑶计算： ①am=4,an=3,求am+n ②3×27×9=3x, 求x ③xn?xn+1+x2n?x 四、小结归纳 1．学生谈本节课收获： 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 条件：①乘法 ②同底数幂 结果：①底数不变 ②指数相加 2．教师强调： 本节课学生应注意以下几点：（1）指数相加而不是相乘?（2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活?（4）指数不写是1; （2）; （3）. 2．填空： （1）= ； （2）若，则m= ； （3）若=7，=2，则= ； （4）当，时，的值为__________. 1．化简：. 2．已知求a、b、c之间的关系 部分学生板书解题，完成后，师生纠错。 学生想办法解决，教师点拨。 学生独立完成各题，巩固所学内容。教师加以辅导。 教师组织学生回顾本节课知识，学生谈个人收获。 正确的应用同底数幂乘法的法则。 提升能力，进行同底数幂乘法的法则的逆用。 正确的理解同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。. 正确的应用同底数幂乘法的逆用。 让学生明白本节课本节课的任务，对所学知识做到心中有数