第三章动量能量守恒内容提要.ppt

动量守恒定律和能量守恒定律 动量守恒和能量守恒内容提要 * 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 * * 首 页 上 页 下 页 退 出 动量守恒和能量守恒习题课选讲例题 * * * * 首 页 上 页 下 页 退 出 一 动量、冲量、动量定理 ——机械运动的量度 质点的动量 力的冲量 ——力对时间的累积 质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点在此时间内动量的增量 . 质点系的动量定理：系统所受合外力的冲量等于系统动量的增量 . 二 质点系动量守恒定律 (2)某一方向合外力为零，则该方向 (3) 只适用于惯性系； (4) 比牛顿定律更普遍的最基本的定律. 说明： (1) 守恒条件：合外力为零，或外力 内力； 质点系所受合外力为零，系统总动量守恒. 即 若 ， 则 常矢量. 三 功、功率 功率反映力做功快慢 功描述力的空间累积效应 四 动能、动能定理 动能 动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能的增量. 适用于惯性系 . 五 保守力、非保守力、势能 势能 Ep：与物体间相互作用及相对位置有关的能量. （2）势能具有相对性, 势能大小与势能零点的选取有关； （1）势能是状态函数 ； （3）势能是属于系统的 . 说明 保守力：力所作的功与路径无关，仅决定于相互作用质点的始末相对位置 . 非保守力：力所作的功与路径有关. 力学中常见的势能 弹性势能 引力势能 重力势能 六 功能原理、机械能守恒定律 质点系的功能原理：质点系机械能的增量等于外力和非保守内力作功之和 . 当 时，有 机械能守恒定律： 只有保守内力作功的情况下，质点系的机械能保持不变 . 七 质心 质心运动定律 2 . 质心运动定律：作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度. 1. 质心的位置（有 n 个质点组成的质点系） 例 在半径为 R 的光滑球面的顶点处, 一质点开始滑动，取初速度接近于零，试问质点滑到顶点以下何处时脱离球面？ R 解 脱离时 FN = 0 ，在此过程中机械能守恒. 取球顶位置重力势能为零 时，小球脱离大球. （1）链条由开始到完全离开桌面的过程中，摩擦力做的功多少？ （2）链条开始离开桌面的速度为多大？ l - a a 解 选坐标如图所示. 摩擦力 x O l – a - x a x x O x 例 一质量为 m，长为 l 的链条置于桌边，一端下垂长度为 a，若链条与桌面动摩擦因数为 ，则： 求（2）链条开始离开桌面的速度为多大？ 以桌面为重力势能零点，根据功能原理 有 l – a - x a x x O x 例题 在图中，一个质量m=2kg的物体从静止开始，沿四分之一的圆周从A滑到B，已知圆的半径R=4m，设物体在B处的速度v=6m/s，求在下滑过程中，摩擦力所作的功。 ? O R A B N G fr v 系统的功能原理 功能原理 动能定理： 解 本题分为三个过程 （2）泥球与盘碰撞（动量守恒） （1）泥球下落（机械能守恒） 例 一轻弹簧悬挂一金属盘，弹簧长l1=10 cm, 一个质量和盘相同的泥球，从高于盘 h = 30 cm 处静止下落至盘上，求盘向下运动的最大距离 L . （3）泥球与盘一起下落（机械能守恒） 解：设人对船的速度为v1,船对静止水的速度为v2。 0＝m1(v1+v2)+m2v2 负号表示船移动的方向与人前进的方向相反。 例 一质量m1=50kg的人，站在质量m=200kg长为L＝4m的船的船头上，开始时船静止。试求当人走到船尾时，船移动的距离。 水的阻力不计。 水平方向动量守恒 例5 计算第一、第二宇宙速度 1. 第一宇宙速度，是在地面上发射人造地球卫星所需的最小速度 . 已知：地球半径为R，质量为m0，卫星质量为m。要使卫星在距地面h高度绕地球作匀速圆周运动，求其发射速度。 解： 设发射速度为v1，绕地球的运动速度为v。 机械能守恒： R m0 m 由万有引力定律和牛顿定律： 解方程组，得： 代入上式，得：