有理数的除法及加减乘除混合运算.doc

博思教育课堂教案 学生姓名 授课教师 黄晓艳 日 期（周次） 授课题目（教学章节或教学主题）： 有理数的除法，及加减乘除混合运算 重点难点： 重点：有理数除法法则． 难点：(1)商的符号的确定． (2)0不能作除数的理解． 授课内容 知识点1： （一）、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则． 2．叙述有理数乘法的运算律． 3．计算： (1)3×(-2)；? (2)-3×5；? (3)(-2)×(-5)． （二）、导入新课 因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2； 同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5． 在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算． 三、讲授新课 1．有埋数的倒数 0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．) 提问：怎样求一个数的倒数？ 答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分 数再求倒数． 什么性质 所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用． 这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义． 2．有理数除法法则 利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法． 因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2． 由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即 除以一个数等于乘以这个数的倒数． 0不能作除数． 例1 ?计算： 课堂练习 (1)写出下列各数的倒数： (2)计算： 3．有理数除法的符号法则 观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则： 两数相除，同号得正，异号得负． 掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不为0的数，都得0． ≠0).利用除法法则可以化简分数． 例2 ?化简下列分数： 例3 ?计算： (4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9． （四）、小结 1．指导学生看书，重点是除法法则． 2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果． 随堂检测 计算：（1）； （2）； （3）； （4）. 2、计算：（1）； （2）； （3）； （4） 3、计算：（1）； （2）； （3）； （4）. 典例分析： 计算：（1）；（2）. 分析：第（2）题属于易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。 解：（1）解法一： 解法二： （显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。） （2）错解： （出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的） 正确解法一：= 正确解法二： ∵ ∴根据倒数的定义有：= 课下作业 拓展提高 计算： （1）； （2）. 2、计算： （1）； （2）. 3、对整数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，运算式可以是 、 、 . 4、已知a＜0，且，那么的值是（ ） A、等于1 B、小于零 C、等于 D、大于零 5、已知，求的值. 6、若，0，求的可能取值。 体验中招 1、（2009年，茂名）若实数满足，则的最大值是 。 2、（2009年，福州）计算： 综合训练： 一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切 1 1 我们一直在努力，相信我们会做的更好！