第三课圆柱圆锥圆台.ppt

* 1多面体的定义及相关概念（面，棱，顶点，对角线） 2棱柱的几何特征，分类（2种），正棱柱，以及几种 特殊的六面体 3棱锥的几何特征，正棱锥以及正棱锥的2个直角三角形 4棱台的几何特征，正棱台以及正棱台的2个直角梯形 复习： 四棱柱 平行六面体 长方体 直平行六面体 正四棱柱 正方体 底面变为 平行四边形 侧棱与底面 垂直 底面是 矩形 底面为 正方形 侧棱与底面 边长相等 几种六面体的关系： 3.正棱锥的应用： C B E O D 棱锥的高、斜高和斜高在底面的射影组成一个直角三角形。 棱锥的高、侧棱和侧棱在底面的射影组成一个直角三角形 P A 1 定义：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台。 正四棱锥 正四棱台 3正棱台： （1）各侧棱相等； （2）正棱台的各侧面都是全等的等腰梯形； （3）正棱台的斜高相等。 2．正棱台的性质： （4）正棱台由正棱锥截得而成，在正棱台中也有2个直角梯形。 ①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱柱？ ②观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面． 答：都是棱柱． ③观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的面． ④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 答：不是． 观察下面的几何体，哪些是棱柱，棱锥，棱台？ 练习：下列几何体是不是棱台,为什么? (1) (2) 圆柱圆锥圆台的几何特征 旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定直 线旋转所形成的封闭几何体 轴 A A′ O O′ 圆柱的结构特征 如何描述下图的几何结构特征？ A A′ O O′ 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱． 圆柱 如何描述下图的几何结构特征？ 圆柱的结构特征 旋转轴 底面 侧面 母线 （1）底面是平行且半径相等的圆 （2）侧面展开图是矩形 （3）母线平行且相等． （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆 （5）轴截面是矩形． 高 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 圆锥的结构特征 圆锥 如何描述右图的几何结构特征？ （1）底面是圆 （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形 （3）母线相交于顶点 （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆 （5）轴截面是等腰三角形． 顶点 A B 底面 轴 侧面 母线 S O 高 圆台的结构特征 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分是圆台. 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 O O’ 圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？ 以直角梯形垂直于底的腰为旋转轴， 其余边旋转形成的曲面所围成的 几何体叫做圆台 圆台的轴截面是等腰梯形 台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行于底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分． 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 O 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球． 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 球 球心 球面也可以看做空间中到一个定点 的距离等于定长的点的集合 半径 直径 O O, p d r R 球面的截面的性质 O 球的小圆 球的大圆 球的大圆： 球面被经过球心的平面截得的面 球面被不经过球心的平面截得的面 球的小圆： 思考: 如何定义地球的经度与纬度？ 如果把地球看成球， 经线和纬线分别对应 半个大圆和小圆 多面体 旋转体 柱体 锥体 台体 球 几何体的分类 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系． 圆柱 圆台 圆柱 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？ 简单组合体 * * *