模糊数学概述.ppt

模糊数学及其应用 模糊概念与模糊现象 多少粒种子算作一堆？ “好”、 “坏”、 “比较甜”、 “物美价廉”、 “地大物博”胖子、优、良、年轻人、高个子、漂亮等等。 下雨这一自然现象，就是模糊现象 悖 论 “概念” ?然而，康托的集合论内部存在着矛盾，这就是罗素Russell悖论。最生动的例子理发师悖论： 谢谢 2005 年在 IFSA2005 作大会报告 2005 年在中国运筹学会模糊信息与工程分会成立大会上 Zadeh 于 1921 年出生在前苏联的阿塞拜疆(Azerbaijian)共和国，母亲是犹太裔俄罗斯人，父亲是伊朗人。 Zadeh 在前苏联上的小学；在伊朗的美国学校受的中学教育；在伊朗德黑兰大学(University of Teheran)电机工程(Electrical Engineering )系获得学士学位。 1944 年到美国就读麻省理工学院(MIT)，1946 年获电机工程硕士学位；1949 年在哥伦比亚大学(Columbia University)获电机工程博士学位，并留校任教。 1959年离开哥伦比亚大学转到伯克利(Berkeley)，一直工作到现在。 目前，Zadeh 是 Berkeley 的退休教授。 1949 年，他在博士论文中引入时变变换函数的概念，后来成为线性时变系统分析的工具。 1950～1952 年，他和拉加齐尼(John R. Ragazzini)合作，推广了维纳预测理论，在设计有限存储滤波器和预测器中得到广泛应用。他们发展的采样控制系统的 Z 变换逼近，成为分析这类系统的标准方法。 1953 年，他给出一种设计非线性滤波器的新的逼近方法。 1963 年，他和德舍尔(C. A. Desoer)合著了著名的《线性系统的状态空间理论》一书，其中提出的状态空间逼近已成为最优控制中的标准工具，广泛用于工业机器人和社会经济系统。 1965 年，他发表了《模糊集》一文。 1973 年，他提出了模糊逻辑理论。 40 多年来，他所开创的模糊集领域得到了迅速发展。 有趣的是：在开创模糊理论之后，Zadeh 就转到计算机系，因为他当时觉得模糊理论的主要应用领域应该是计算机科学(直至目前，Zadeh 的具体研究方向之一仍然是 Computing with Words)。后来，Zadeh 自己也说没想到模糊理论的突破发生在他离开了的系统与控制领域。 模糊数学成为一门独立的学科，或者说模糊理论成为一个独立的领域，很大程度上归功于 Zadeh 的贡献及其杰出的研究工作。模糊理论的大多数基本概念都是 Zadeh 在 20 世纪 60 年代末 70 年代初提出的。 刘应明，数学家，中国科学院院士 刘应明，1963 年毕业于北京大学数学力学系，1995 年当选中国科学院院士。曾任中国系统工程学会模糊数学与模糊系统学会首届副理事长、四川大学副校长、国务院学位委员会学科评议组成员、九三学社中央副主席、全国政协常委、全国人大常委。 刘应明的研究领域为模糊数学和拓扑学。对不分明拓扑中代数问题、嵌入理论与不分明凸集有深入的研究。与人合作研究一般拓扑及不分明拓扑，引进重域概念，解决了不分明点概念及其邻近构造以及收敛这两个基本问题，在积空间和商空间问题上有所突破。译有《拓扑结构与代数结构》。 王国俊，陕西师范大学数学与信息科学学院教授 王国俊教授在我校作学术报告 王国俊，1958 年毕业于西安师范学院数学系，毕业后在中学任教 20 年，1978 年调入陕西师大数学系。1986~1994 年任陕西师范大学校长。现为数学研究所所长。他先后担任中国数学会理事、中国模糊系统学会副主任委员。 曾赴美国麻州大学、佛州大学、日本明治大学、筑波大学、大阪电器通信大学、韩国延世大学、现代科学技术研究院、德国达姆施特大学、比利时安特卫朴大学和台湾大学、辅仁大学等 30 余所大学访问和讲学。 王国俊在数学研究中的主要成果是在格上拓扑学方面。研究内容涉及一般拓扑、格论、L-Fuzzy 拓扑，并且创立了拓扑分子格理论。他的著作《拓扑分子格理论(Theory of Topological Molecular Lattices)》和《L-fuzzy 拓扑空间论》已经成为世界范围内研究模糊拓扑理论的学者的必读文献。1994 年以来，他的主研方向在非经典逻辑方面。 汪培庄教授，湖北黄冈人。195