第二章 地基.ppt

第二章 土及其性质 2.5 地基中的应力 2.5.1 土的自重应力 土的自重应力：竖向有效自重应力 土的附加应力： 在计算土中自重应力时，假设天然地面是一个无限大的水平面，因而在任意竖直面和 水平面上均无剪应力存在。可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱体自重计算(图2—2)，即： 地基中除有作用于水平面上的竖向自重应力外，在竖直面上还作用有水平向的侧向自 重应力。由于沿任一水平面上均匀地无限分布，所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形，而不能有侧向变形和剪切形。 必须指出，只有通过土粒接触点传递的粒间应力，才能使土粒彼此挤紧，从而引起土体的变形，而且粒间应力又是影响土体强度的—个重要因素，所以粒间应力又称为有效应力。因此，土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的应力。土中竖向和侧向的自重应力一般均指有效自重应力。 若计算点在地下水位以下，由于水对土体有浮力作用，则水下部分土柱体的有效重应力采用土的浮重度γ计算。 地基土往往是成层的，成层土自重应力的计算公式： 自然界中的天然土层，一般形成至今已有很长的地质年代，它在自重作用下的变形早巳稳定。但对于近期沉积或堆积的土层，应考虑它在自应力作用下的变形。此外，地下水位的升降会引起土中自重应力的变化(图2—4)。 【例题】 某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图2·1中。试计算地面下深度为2.5m、5m和9m处的自重应力，并绘出分布图。 [解] 本例天然地面下第一层粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6m和2.4m，第二层为粉质粘土层。依次计算2.5m、3.6m、5m、6m、9m各深度处的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图2—1中。 2.7 基底压力 建筑物荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间便产生了接触应力。它既是基础作用于地基的基底压力，同时又是地基反用于基础的基底反力。 对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算，即按下述材料力学公式进行简化计算。 基底压力假定为均匀分布(图2—5)，此时基底平均压力设计值按下式计算： (二)偏心荷载下的基底压力 对于单向偏心荷载下的矩形基础如图2-6所示。设计时，通常基底长边方向取与偏心方向一致，此时两短边边缘最大压力设计值与最小压力设计值按材料力学短柱偏心受压公式计算： 2.8 地基附加应力 地基附加应力是指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。其计算方法一般假定地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且在深度和水平方向上都是无限延伸的，即把地基看成是均质的线性变形半空间，这样就可以直接采用弹性力学中关于弹性半空间的理论解答。 计算地基附加应力时，都把基底压力看成是柔性荷载，而不考虑基础刚度的影响。 条形荷载下的地基附加应力为： 为均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数，简称角点应力系数，可按m及n值由表查得。 对于均布矩形荷载附加应力计算点不位于角点下的情况，就可利用式(2—20)以角点 法求得。图2—12中列出计算点不位于矩形荷载面角点下的四种情况(在图中0点以下任意 深度z处)。计算时，通过0点把荷载面分成若干个矩形面积，这样,0点就必然是划分出的各个矩形的公共角点，然后再按式(2-20)计算每个矩形角点下同一深度z处的附加应力，并求其代数和。四种情况的算式分别如下 (a)o点在荷载面边缘 式中 ，分别表示相应于面积I和Ⅱ的角点应力系数。必须指出，查表2-2时所取用边长 应为任一矩形荷载面的长度，而 为宽度，以下各种情况相同不再赘述。 (b)o点在荷载面内 (c)o点在荷载面边缘外侧 此时荷载面abcd可看成是由I(ofbg)与Ⅱ(ofah)之差和Ⅲ(oecg)与Ⅳ(oedh)之差合成的，所以 (d)o点在荷载面角点外侧 把荷载面看成由I(ohce)、Ⅳ(ogaf)两个面积中扣除Ⅱ(ohbf)和Ⅲ(ogde)而成的，所以 [例题2-3] 以角点法计算例图2-3所示矩形基础甲的基底中心点垂线下不同深度处 的地基附加应力的分布，并考虑两相邻基础乙的影响(两相邻柱距为6m，荷载同基础 甲)。 [解] (1)计算基础甲的基底平均附加压力标准值如下： 基础及其上回填土得总重 基底平均附加压力设计值 基底处的土中自重压力标准值 基底平均压力设计值 (2)计算基础甲中心点o下由本基础荷载引起的,基底中心点o可看成是四个相等小矩形荷载Ⅰ（oabc）的公