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第二章 压力容器应力分析 第二章 压力容器应力分析 CHAPTER Ⅱ Stress Analysis of Pressure Vessels 教学重点： 薄膜应力理论 薄膜应力理论的应用 厚壁圆筒应力分析 教学难点： 薄膜应力理论 厚壁圆筒应力分布 第一节 回转薄壳应力分析 一、薄壁容器及应力特点 1、薄壁容器 容器的厚度与其最大截面圆的内径之比小于0.1 t/Di≤0.1 （K=D0/Di ≤ 1.2） 壳体内外表面间的法线长度 三、回转壳体的无力矩理论 （一）壳体理论的基本概念 有力矩理论（一般壳体理论） 厚壁容器，三向应力状态 无力矩理论（薄膜理论） 薄壁容器，两向应力状态 无力矩理论的基本假设 小位移假设 直法线假设 不挤压假设 完全弹性体假设 （二）无力矩理论的基本方程 1、微元体及受力分析 经线弧长ab=cd=dL1=R1dφ 平行圆弧ac=bd=dL2=rdθ 微元面积dA=dL1×dL2 2、基本方程 1）微体平衡方程 a、经向力在法线上的投影 b、周向力在法线上的投影 投影在平行圆方向 1）承受气体内压的回转薄壳 a、球形壳体 b、薄壁圆筒 c、锥形壳体 d、椭球形壳体 思考题 圆环形容器承受气体内压时的周向应力和经 向应力。 2、承受液体压力的容器 a、直立圆筒容器 底部支承： 根据区域平衡方程， 由微体平衡方程， 筒壁上任意一点A承受的压力为 大家现在思考： 如果底部支承改为顶部对承，结果是否相同？ b、球形壳体 因为支座反力的存在产生了弯矩，它是一个集中 力而不是分布力。 在支承左右受到一个力为水平分力F， 在赤道上， ，F =0 结论：对于大型储罐，采用切向支承。 （三）无力矩理论的应用条件 三、压力容器的不连续分析 （一）基本概念及方法 1、不连续效应 1、不连续效应 2、不连续分析的基本方法 前面介绍的是第一种方法，将壳体的解分为两个 部分，一是一次总体薄膜应力。是壳体无力矩理论的解；二是边缘应力，即二次应力，是有力矩理论得到的解。总应力迭加。 第二种方法是有限元素法。划分单元格进行计算。 （二）边缘应力的特性及在设计中的考虑 1、边缘应力的基本特性 局部性 自限性 不连续应力是由弹性变形受到约束所致，因此对于用塑性材 料制造的壳体，当连接边缘的局部区产生塑性变形，这种弹 性约束就开始缓解，变形不会连续发展，不连续应力也自动 限制，这种性质称不连续应力的自限性。 2）不连续应力的工程处理 3）设计中改善边缘应力状况 改善连接边缘结构，实现等厚度焊接和圆弧角度 对边缘区应局部加强 避免边缘区附近局部应力或应力集中 保证边缘焊缝质量，消除边缘焊接残余应力 作业 第二章习题2、3、4题（75页） 图2-11 椭球形壳体的尺寸 椭圆曲线方程 R1和R2 （2-10） 又称胡金伯格方程 推导思路： 图2-12 椭球壳中的应力随长轴与短轴之比的变化规律 从结果可以看出： ①椭球壳上各点的应力是不等的，它与各点的坐标有关。 在壳体顶点处（x＝0，y＝b） R1＝R2＝ ， ②椭球壳应力与内压p、壁厚t有关，与长轴与短轴 之比a／b有关 a＝b时，椭球壳 球壳，最大应力为圆筒壳中 的一半， a／b ， 椭球壳中应力 ，如图2-9所示。 ③椭球壳承受均匀内压时，在任何a／b值下， 恒为正值，即拉伸应力，且由顶点处最大值向赤道逐渐 递减至最小值。 当 时，应力 将变号。从拉应力变为压应力。 随周向压应力增大，大直径薄壁椭圆形封头出现局部屈曲。 措施：整体或局部增加厚度，局部采用环状加强构件。 ④工程上常用标准椭圆形封头，其a/b=2。 的数值在顶点处