第二课时：概率的基本性质.ppt

3.1.3 概率的基本性质 事件 的关系 和运算 概率的 几个基 本性质 创设情境 抛骰子试验中的： 必然事件： 不可能事件： 随机事件： 对应全集 对应空集 对应子集 事件的关系和运算： B A 如图： 注：不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能事件。 （1）包含关系 一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A（或称事件A包含于事件B）,记作 （2）相等关系 B A 如图： 事件的关系和运算： 一般地，对事件A与事件B，若 ，那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。 （3）并事件（和事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的并事件（或和事件），记作 。 B A 如图： 事件的关系和运算： （4）交事件（积事件） 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A和事件B的交事件（或积事件），记作 。 B A 如图： 事件的关系和运算： （5）互斥事件 若 为不可能事件（ ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生。 A B 如图： 事件的关系和运算： 当事件A与事件B互斥时， P（A∪B）=P（A）+P（B） （6）互为对立事件 若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。 A B 如图： 事件的关系和运算： 当事件A与事件B互为对立事件时，有：P（A）=1- P（B） 问题：互斥与对立有无联系与区别？ 事件的关系和运算 1.包含关系 2.相等关系 3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 6.对立事件 事件 运算 事件 关系 1.在某次考试成绩中（满分为100分），下列事件的关系是什么？ ① A1={大于70分小于80分}，A2={70分以上}； ② B1={不及格}，B2={60分以下} ； ③ C1={90分以上}，C2={95分以上}，C3={大于90分小于等于95分}； ④ D1={大于60分小于80分}，D2={大于70分小于90分}， D3={大于70分小于80分}； 2.判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。 从40张扑克牌（四种花色从1~10 各10 张）中任取一张 ①“抽出红桃”和“抽出黑桃” ②“抽出红色牌”和“抽出黑色牌” ③“抽出的牌点数为 5 的倍数”和“抽出的牌点数大于 9” 运用新知 3.一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( ) 至多有一次中靶 B.两次都中靶 C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶 4.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.必然事件 D.不可能事件 5、某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数,记： A ={次品数少于5件} ; B ={次品数恰有2件} C ={次品数多于3件} ; 试写出下列事件的基本事件组成： A∪ B ， A ∩C, B∩ C ; 6、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 7、掷骰子，事件A= “朝上一面的数是奇数”， 事件B = “朝上一面的数不超过3”， 求P（A∪B） 解法一： 因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3/6=1/2 所以P（A∪B）= P（A）+ P（B）=1 解法二： A∪B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5 所以P（A∪B）= 4/6=2/3 请判断那种正确? 8、袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是 ，得到黑球或黄球的概率是 ，得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？ 归纳总结 概率的基本性质 事件的关系与运算 包含关系 概率的基本性质 相等关系 并(和)事件 交(积)事件 互斥事件 对立事