第六章小波分析的应用.ppt

从上面的图形我们可以看出，强制消噪处理后的信号较为光滑，但它有可能失去信号中的有用成份。而默认阐值消噪处理和结定阐值消噪处理则在实际应用中更实用一些。 4．一维小波分析对非平稳信号消噪 在实际的工程应用中，所分析的信号可能包含许多尖峰或突变部分，并且噪声也不是平稳的白噪声，对这种信号进行分析，首先需要作信号的领处理，将信号的噪声部分去除，提取有用信号。而这种情号的消噪，用传统的博立叶变换分析，显得无能为力，而小波分析能有效地区分信号户的突变部分和噪声，从而实现信号的消噪。 例： 产生一含噪声的矩形波信号，请分别用小波分析和傅里叶变换进行信号噪声消除。 解：该问题是一个非平稳信号噪声消除的问题，可按如下程序进行噪声消除。 程序清单： 从上图的比较中，可以看出，用小波进行信号的消噪可以很好地保存有用信号中的尖峰和突变部分。而用博立叶分析进行滤波时，由于信号集中在低频部分，噪声分布在高频部分，所以，可用低通滤波器进行滤波，但是，它不能将有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰加以有效地区分。若低通滤波器太窄，则在滤波后，信号中仍存在大量的噪声，若低通滤波器太宽，则将一部分有用信号当作噪声而滤掉丁。因此，小波分析对非平稳信号消噪有着博早叶分析不可比拟的优点。 1.4 识别在含噪信号中有用信号的发展趋势 例 一个有用的斜坡信号由于被有色噪声(即能量有限噪声)所污染，(信号的文件名为：cnoislop．mat)使有甩信号的斜线趋势在时域中看不出来。请利用小波分析出这个信号的整体发展趋势。 解：在这个例子中，我们用一个db3小波的六层分析，使斜坡信号的斜坡发展趋势随着层次的升高，表现得越来越清楚。下面是实现这一过程的程序清单。 信号中低频部分代表着信号的发展趋势，在小波分析中，则对应着最大的尺度小波变换的低频系数。随着尺度的增加，时间分辨率的降低，对信号的这种发展趋势会表现得更明显。另外，我们还可在频率中理解它，尺度分解中的低频部分随着层次的增加，它含有的高频信息会随之减少。当分解到下一个层次时，就有更高频率的信息被去除，则剩下的就是信号的发展趋势。 1.5 提取信号中某一频率区间的信号 在付立叶分析中，如果一个信号是由几个不同频率的正弦信号所组成，则FFT可以很有效地分辨这些不同频率的正弦信号。在这个例子中，我们用小波分析来实现这一功能。所分析的信号是由三个不同频率的正弦信号所组成。 例：给定一信号，请利用小波分析把信号的各个频率成份分开。 在显示的分解结果中，可以看到，低频的第4层将正弦信号中的最低频率组成清晰地分离出来了。 在小波分解中，若将信号中的最高频率成分看作是1，则各层小波分解便是带通或低通滤波器，且各层所占的具体频带为： 该信号是由三个不同频率的正弦信号所组成，其频率在小波分解下的相对频率分别为：高频正弦(1)、中频正弦(0.1)、低频正弦(0.01)。由信号频率的组成部分和小波分解下各层频率的分布可知，高频正弦定位于d1层，实际上也是如此。左上图显示的是放大后的dl层信号图。从该图可以看出，每一个信号包络中，有10个正弦振荡，它的相对周期的估计值为200(在小波分析中的频率为1)。而d4层则包含中频层的正弦信号。我们注意到在a3层和a4层中间有不连续的点出现，因为中频正弦信号是由这两层共同表达的，d4层的信息有一部分被d3层减去了。我们需要用a15rj a3层的信息来估计中频层的正弦信号，将a1放大后可以看出中频层的正弦信号，其相对周期大约是20(在小被分析中的频率为o．1)。最后。只剩下低频正弦信号没有提取出来，在a4层中对其进行估计，可以看出其相对周期大约是2，一个周期占200个点(在小波分析下的频率为0.01)。其实，低频正弦信号在a5层也能看出来，但是，这就必须将信号进行小波的进一步分解。若进一步分解，可以看到，该信号在a4层消失了，而出现在d8层。 第六章小波分析的应用 第一节 Matlab的小波分析 第二节 用Haar小波提取湍流多尺度相干结构 第一节 Matlab的小波分析 随着小波理论的日益成熟，人们对小波皮分析的实际应用越来越重视，它已经广泛地应用于信号处理、图像处理、量子场论、地震勘探、语音识别与合成，音乐、雷达、CT成像、 彩色复印、流体湍流、天体识别、机器视觉、机械故障诊断与监控、分形以及数字电视等科技领域。在本节，主要介细如何利用用小波分析函数处理一些实际的工程问题。 用于一维信号分析的函数主要有: (1)小波分解函数 cwt 连续小波变换 dw