第十三章 两立体相交.ppt

返回 返回 返回 返回 返回 【例题3】求两立体表面交线 * y y y y d e d e a b c a c b d e c a b 解题步骤： 1. 分析：相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点； 2. 求出相贯线上的特殊点A、B、 C； 3. 求出若干个一般 点D、E； 4. 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5. 整理轮廓线。 【例题1】求两正交圆柱的相贯线 利用曲面积聚投影法 返回 例2 求两两圆柱的相贯线 返回 【例题3】求两立体的相贯线 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面,要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。 返回 2、辅助平面法 相贯线处于两个同时可见的曲面上，则相贯线可见，用实线绘制。 相贯线处于两个不可见的或一个可见、一个不可见的曲面上，则相贯线均为不可见，用虚线绘制。 返回 ㈣ 相贯线的可见性 返回 1、当两曲面体轴线相交且同时内切一个球时，相贯线为平面曲线——椭圆。 ㈤ 相贯线的特殊情况 浏览三维动画 相贯线的变化趋势 返回 2、当两回转体同轴时，相贯线为平面曲线——圆 返回 3、当两圆柱轴线平行或两椎体共锥顶时，其相贯线为直线段。 * y y PW1 PV1 4 y y 4 PV2 PW2 3 PV3 PW3 5 1 1 1 2 2 2 4 5 3 3 5 用水平面作为辅助平面求共有点 解题步骤： 1. 分析：相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共 有点； 2. 求出相贯线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ； 3. 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4. 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性； 5. 整理轮廓线。 【例题4】求圆锥与圆柱的相贯线 下一页 * 用水平面作为辅助平面求共有点 返回 * PW2 PV2 PW3 PV3 PV1 y y 5 5 3 4 3 5 4 3 1 1 2 1 2 2 y y 4 用水平面作为辅助平面求共有点 解题步骤： 1. 分析：相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点； 2. 求出相贯线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ； 3. 求出若干个一般点Ⅳ 、Ⅴ； 4. 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别 可见性； 5. 整理轮廓线。 【例题5】求圆球与锥台的相贯线 下一页 * 用水平面作为辅助平面求共有点 返回 ( ) 2 P W P V d1 ( ) (c’) 41 ( ) 1’ 2’ 1 c ( ) d 4 3’ 3 b ( ) a b’ a’ c d a b 1 2 3 4 分析：相贯线的侧面投影有积聚性。 光滑连接相 贯点，完成 全图。 圆柱 圆台 用辅助平面 法求出若干 个一般点A、 B、C和D。 辅助平面 A B C D 相贯线 曲面体和曲面体相贯—例1：圆柱和圆台相贯） 求出特殊点I， II，III和 V。 Ⅰ 【例题6】求圆柱与圆台的相贯线 返回 【例题7】求两圆锥与圆柱的相贯线 返回 【例题8】求圆锥与圆柱的相贯线 圆锥与圆柱互贯动画 返回 【例题9】求圆锥与圆柱的相贯线 返回 浏览三维动画 【例题9】求圆锥与圆柱的相贯线 P3V P1V P2V 返回 【例题10】求圆锥与球体的相贯线 返回 浏览三维动画 返回 【例题11】求两立体的相贯线 返回 【例题12】求圆柱穿孔后的水平投影和正面投影 返回 【例题13】求组合回转体的相贯线 返回 【例题14】求组合回转体的相贯线 返回 【例题15】求组合回转体的相贯线 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 返回 一、平面立体与平面立体相交 二、平面立体与曲面立体相交 三、曲面立体与曲面立体相交 概 述 两立体相交 返回 相贯线——两立体相交，在立体表面留有的交线。 参与相交的两立体不同，相贯线又可分为： 1、两平面体相贯线 2、平面体与曲面体相贯线 3、两曲面体相贯线 相贯线的形状取决于参与相交的两立体的形状和两立体之间的相对位置。 概 述 相贯的分类 全贯：一个立体全部贯穿另一个立体为全贯， 有一组相贯线或两组相贯线。 互贯：两个立体互相贯穿为互贯，只有一组相 相贯线。 按两立体 相对位置 全贯 —— 一立体完全穿入另一立体，相贯线有两条。 互贯 —— 两立体互相贯穿，相贯线只有一条。 返回 ㈠ 两平面立体相贯线的性质 ㈡ 两平面立体相贯线的求法 ㈢ 相贯线的可见性 一、平面立体与平面立体相交 返回 1、相贯线是两立体表面的公有线；相贯线上的点是两立体表面的公有点。 2、相贯线的形状为空间多边形，每条边是两个平