第四章 基础课3.ppt

【典例】 长L＝0.5 m质量可忽略的细杆，其一端可绕O点在竖直平面内转动，另一端固定着一个小球A。A的质量为m＝2 kg，当A通过最高点时，如图7所示，求在下列两种情况下杆对小球的作用力： 图7 答案　(1)16 N　方向向上　(2)44 N　方向向下 【拓展延伸】 在【典例】中若把细杆换成细绳，则在(1)(2)两种情况下小球能否过最高点？若能，此时细绳对小球的拉力为多大？ 分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路 建模指导 1．[“轻绳”模型](多选)如图8所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m。现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足(　　) 图8 答案　CD 2．[水平面内与摩擦力有关的临界问题](多选)如图9所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)(　　) 图9 A．C的向心加速度最大 B．B的静摩擦力最小 C．当圆台转速增大时，A比B先滑动 D．当圆台转速增大时，C将最先滑动 答案　ABD 3．[水平面内与弹力有关的临界问题]如图10所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承受的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC＝90°，∠ACB＝53°，BC＝1 m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断的那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(g取10 m/s2)(　　) A．AC　5 m/s B．BC　5 m/s C．AC　5.24 m/s D．BC　5.24 m/s 图10 答案　B 解决临界问题的一般思路 首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态，其次分析该状态下物体的受力特点，最后结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程综合分析。 反思总结 1．(2016·全国卷Ⅱ，16)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图11所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点(　　) 图11 A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 答案　C 2. (2014·全国卷Ⅱ，17)如图12，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为(　　) 图12 A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 答案　C 3．(2014·全国卷Ⅰ，20)(多选)如图13，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是 (　　) 图13 答案　AC 4．(2016·福建漳州三联)两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是(　　) 答案　B 课前自主梳理 课堂互动探究 高考模拟演练 基础课3　圆周运动 知识点一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长______，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小______，方向始终指向______，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小______、方向始终与______方向垂直且指向圆心。 相等 不变 圆心 不变 速度 2．描述匀速圆周运动的物理量 m/s rad/s 快慢 转动快 慢 一圈 方向 圆心 s ω2r m/s2 方向 大小 圆心 合力 分力 mω2r 知识点三、离心现象 1．定义：做__________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周___