第四章-摩擦-转本版.ppt

③ 滚动比滑动省力。 取轮为研究对象，受力如图. 要使轮滚动，应施加的 F 力为: 要使轮滑动，应施加的 F 力为: 通常有: 要使轮滚动，应施加的 F 力为: 要使轮滑动，应施加的 F 力为: 通常有: 若: 则: 即: 使轮滑动的力是使轮滚动的力的75倍。 本次作业: 谢 谢 大 家 ! 4-3 10 12 * * 理 论 力 学 第 四 章 摩 擦 2011年9月30日 摩擦现象 摩擦： 由于物体相互接触而产生的一种阻碍 物体间相对运动(趋势)的现象。 工程中的摩擦问题 FP1 FP2 FN1 FN2 若不考虑摩擦，则不能 平衡。 与实际不符。 皮带传动 摩擦离合器 螺旋千斤顶 手柄 丝杆 底座 重物 摩擦的类型 干摩擦 —— 固体与固体之间无润滑的摩擦 流体摩擦 — 流体相邻层之间由于流速的不同 而引起的切向力。 本章只讨论： 干摩擦。 干摩擦又可按运动形式分为： 滚动摩擦 滑动摩擦 静滑动摩擦 动滑动摩擦 —— 固体与固体之间有润滑的摩擦 湿摩擦 摩擦的机理十分复杂 本章只介绍最简单的摩擦理论。 1. 滑动摩擦 2. 摩擦角和自锁现象 3. 考虑摩擦时物体的平衡问题 4. 滚动摩阻的概念 内容： § 4 - 1 滑动摩擦 一、 静（滑动）摩擦力 Fs FT O 45° Fmax Fd 运动状态 静止状态 临界状态 静止状态： Fs ＝ F max Fd ＝ Fk Fs ＝ FT 运动状态： 临界状态： ? F max FP FT Fs FN Fmax 此时，摩擦力的大 小平衡方程确定. 当物体处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大 值，即为最大静（滑动）摩擦力。 F max = fs FN fs静摩擦因数 三、 动滑动摩擦力 F d = f FN f 动摩擦因数 与物体的材料及表面状况有关, 与接触面积无关。可由查表或实验确定 二、 最大静滑动摩擦力 可由查表或实验确定 一般地： f f s 滑动摩擦力小结 静止时： Fs ＝ F max ＝ fs FN Fd ＝ f FN 0 ? Fs ? F max 滑动时： 临界时： 此时，摩擦力的大 小由平衡方程确定 摩擦力是数值有最大值限 制的切向约束力。 其大小有三种情况： 摩擦力的方向: FP FT Fs FN Fmax 与相对运动(趋势)的方向相反。 §4 - 2 摩擦角与自锁现象 1 摩擦角 全反力： FRA = FN + Fs 当摩擦力达到最大静摩 擦力时，全反力FRA与法 线之间的夹角用?f 表示， ?f ?? 摩擦角。 ? FN Fs FRA Fmax FRA FRA Fs FT P FN FRA ?f FT P Fmax FN FRA ?f Fmax 关于摩擦角： 1 摩擦角是全反力与 法线间夹角的最大值。 2 用摩擦角表示的平 衡条件是： 0 ? ? ? ?f 3 摩擦角与摩擦因数 的关系： 即： FRA ? FN FRA ?f Fmax 三维受力状态下， 摩擦角成为摩擦锥。 上面是物体有向右运动 当物体有向左运动趋势 时，也可画出一个摩擦角。 趋势时的摩擦角； 即： FN FRA ?f Fmax FRA Fmax ?f 2 自锁现象 由摩擦角的性质可知： 不自锁 当全部主动力的合力的作用线在摩擦角的范围以 外时，无论这个力有多小，物体必定不能平衡。 自锁 当全部主动力的合力 的作用线在摩擦角的范 围内时，无论这个力有 多大，物体必定保持平衡。 斜面自锁条件 斜面自锁条件: 螺纹的自锁条件 ? 螺旋千斤顶 手柄 丝杆 底座 重物 怎样保证螺旋千斤顶安全工 作? 一般取螺纹 升角4~4.5°。 利用摩擦角测摩擦因数 §4 - 3 考虑摩擦时物体的平衡问题 F F max 摩擦力未达到最大值，系统处于平衡状态的情况。 这时与求一般的约束反力的情况相同。 摩擦力的方向可以假设。 F = F max ， 或 F ? F max 系统处于（或可能处于）临界平衡状态的情况。 摩擦力的方向不能假设，应根据接触面间的相对滑动 趋势预先判定。 若可能的相对滑动趋势超过一种则应分别求解。 FQ ? ? A 例 1 已知： A块重 FP , ? ,?, 物块与斜面间的摩擦因数为 fs 。 求：能使A块保持平 衡的 FQ 的值。 解： 取A块，分析受力 ? ? FN FP Fs? FT x y 摩擦力的方向？ ( 设: ) 1、设有上滑趋势 设达到临界状态，则有： 解出： 记为： 建立坐标系如图。 ? ? FN FP