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第四节带电粒子在电场中的运动 【问题导学】 1-带电粒子在匀强电场中的运动主要有哪些形式？ 1带电粒子在电场中是如何被加速的？ ^带电粒子在电场中是如何偏转的？它有哪些规律？ 【剖析概念】 1-带电粒子在匀强电场中的运动轨迹取决于哪些条件 带电粒子在电场中的运动轨迹是由电荷的初始条件即初速度和受力情况共同决定 的3若带电粒子在匀强电场中只受电场力作用，且所受的电场力又是恒定的，如果电场力 脑方向与初速度方向相同或相反，则粒子将做匀变速直线运动；如果电场力的方向与初速 度不共线，则粒子将做勻变速曲线运动。 思考：如果带电粒子在勾强电场中运动时重力不能忽略，应该如何分析其运动情况？ 解答：我们可以将电场力和重力合成，根据合力与速度方向的夹角来判断带电粒子的 运动轨迹。有时也可以根据电场力和重力方向上的分运动情况，最终确定它的合运动情 芄，带电粒子在电场中的运动可以认为是一个力学问题，只不过多了一个电场力。 1-如何分析带电粒子在电场中运动的能量守恒与转化问题 带电粒子如果在电场中只受电场力作用，则在运动中通过电场力做功，电势能和动能 麵互转化，但动能和电势能之和不变、是守恒的；如果带电粒子还受重力作用，有电场力和 重力做功，动能、重力势能、电势能三者发生相互转化，但它们三者之和是不变的、守恒的。 歷意有电场力做功机械能是不守恒的。 思考：一带电油滴在匀强电场2中的运动轨迹如图8-56中虚线 脅示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从0运动 煽6的过程中，能量变化情况为〔 八.动能增加 民电势能增加 匸.动能和电势能之和减小 IX重力势能和电势能之和增加 解答：由图可知，带电油滴所受电场力方向向上，它一定带负电。 罾电油滴由口到6的运动过程中，电场力做正功，电势能减少；克服重 纛致功，重力势能增加。带电油滴在竖直方向上的加速度向上，可知油滴所受电场力大于 纛滴所受重力，电势能减少量大于重力势能增加量，并由能量守恒可知此题的正确选项应 【掌握规律】 1.带电粒子的加速 如图8-57所示，在真空中有一对平行金属板，在两板间加上电压U，在它们之间建立匀强电场。设有一个正电荷穿过正极板上的小孔进入电场，在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，在此过程中电子被电场加速，那么当它从负极板上正对的小孔穿出时的速度有多大呢？ 带电粒子在运动过程中，由动能定理可知 两平行金属板间的电场是勻强电场，如果两极板是其他形状，中间的电场不是匀强电场，上式同样适用。 2.带电粒子的偏转 一电子初速度为v0，沿水平方向进入水平放置的电势差为U、相距为 d,长为L的一对金属板间。 由于金属板间是匀强电场，电场强度E=U/d,电子进入勻强电场后，受到竖直向下的电场力eE的作用，因而发生偏转。电子的运动类似于重力场中的平抛运动。我们可以运用运动合成的知识来求电子射出电场时竖直方向偏移的距离d和偏转的角度θ。 电子在竖直方向受电场力F的作用，作初速为零的匀加速直线运动，产生位移 电子在水平方向的分运动是速度为叫的匀速直线运 动，因此，电子在电场内运动的时间,电子离开电场时， 速度V的竖直方向分量偏转角度θ 从以上分析可知，对于一定的带电粒子，讲，9，叫都是确定的，选择适当的口就能 得到所需要的偏转角度…这表明带电粒子的偏转是可以通过电场来控制的。这一原理在 科学技术中得到广泛应用，示波管就是典型的例子。 1不同的带电粒子经过同一加速电场和同一偏转电场有什么规律 设质量为讲、电量为9的带电粒子经过如 图8-59所示的加速电场，再进人偏转电场，它 的偏转角和偏转位移与什么因素有关？ 若加速电压为6，偏转电压为172，则经过 加速电场仏加速后，以速度进人偏 加速电场仏加速后，以速度^ V ./71 转电场巧，在离开电场时的偏转位移有： 为偏转电场极板的长度， 4为偏转电场极板的距离\ 从上述推导发现偏转位移与偏转角均与带电粒子的质量、电量无关，也就是说不同质 量和电量的带电粒子经过同一加速电场和同一偏转电场，它们的转位移与偏转角均相同.‘。 4如何分析带电粒子在周期性变化的电场中的运动 研究带电粒子在周期性变化的电场中的运动，关键是根据电场变化的特点以及力和 連度的方向关系，正确地判断粒子的运动情况。如果带电粒子是沿着电场线方向进人电 鏖的，根据带电粒子进人时刻的不同，带电粒子可能作周期性的单向直线运动，也可能作 驅期性的往复运动（见本节疑难解析例3)5如果带电粒子是垂直电场线方向进入电场的， 颺它在初速度方向仍是匀速直线运动，只需分析它在电场线方向的运动，方法同上，然后 繼据运动的合成，最终确定它的运动情况(见本节疑难解析例 [知识应用】 髓1目前世界上最大的粒子加速器是美国费米实验室的一台质子同步加速器，它由9节 组成，总长约150！！！，安装在地