简单的逻辑连接词张俊叶.ppt

再见！ 一、学习目标： “且”与“或” 在数学中常常要使用逻辑联结词“且”、“或”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，这节课我们先来介绍数学中使用联结词“且”、“或”联结命题时的含义与用法。 为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。 探究一：逻辑联结词“且” 下列命题中，命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除； 思考： 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. 思考一 一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题 归纳新知 记作：p∧q读作p且q 一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是 ；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是 . 真命题 假命题 p q p ∧ q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 思考二 命题p、q的真假与命题p∧q 的真假有什么关系？ 一句话概括： 同真为真 一假即假 我们可以从串联电路理解联结词“且”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∧q的真与假。 p q s p q 例1 将下列命题用“且”联结成新命题 （1） p :平行四边形的对角线互相平分， q :平行四边形的对角线相等； （2） p :菱形的对角线互相垂直， q :菱形的对角线互相平分； （3） p :35是15的倍数， q :35是7的倍数。 解： p ∧q : 平行四边形的对角线互相平分且相等。 解： p∧q : 菱形的对角线互相垂直且平分。 解： p∧q : 35是15的倍数且是7的倍数。 假命题 真命题 假命题 例2、用“且”改写下列命题并判断其真假。 2、2和3都是素数。 1、1既是奇数，又是素数。 解：1 是奇数且 1 是素数 。 解： 2 是素数且 3 是素数。 假命题 真命题 练习:将下列命题用“且”联结成新命题，并判断真假。 （1）p: 是无理数，q: 大于1； （2）p:N Z，q:{0} N； （1）真命题 （2）假命题 探究二：逻辑联结词“或” 下列命题中，命题间有什么关系？ (1)27是7的倍数; (2)27是9的倍数; (3)27是7的倍数或是9的倍数. 思考： 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题. 思考三 一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题 记作：p∨q 读作：p或q 归纳新知 注意：“或”在实际生活中是不可兼容的，而作为逻辑联结词是可兼容的。 一般地，我们规定:当p，q两个命题中 有 个命题是真命题时,p∨q是 命题； 当p，q两个命题都是假命题时，p∨q 是 命题. 一句话概括： 同假为假 一 真 假 p q p∨q 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 真 思考四 命题p∨q的 真假与p、q的真假有什么联系？ 一真即真 我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题p∨q的真与假。 p q s 例3：判断下列命题的真假： （1）2≤2； （2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集； （3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等. 解:(1)p：2=2 ；q：22 ∵ p是真命题，∴p∨q是真命题. (3)p：周长相等的两个三角形全等； q：面积相等的两个三角形全等. ∵命题p、q都是假命题， ∴ p∨q是假命题. (2)p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集 ∵q是真命题， ∴p∨q是真命题. 小组合作： 1、如果 为真命题，那么 一定 是真命题吗? 2、如果 为真命题，那么 一定 是真命题吗? 若p∧q为真，则p∨q为真 若p∨q为真，则p∧q不一定为真 1.在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题p：“第一次射击中靶”，命题q：“第二次射击中靶”，试用，p、q及逻辑联结词“或”“且”表示下列命题： （1）两次射击均中靶；　　　　 （2）两次射击至少有一次中靶. p∧q p∨q 巩固练习 2. 命题p：“不等式 的解集为 ”；命题q：“不等式