简单随机抽样(上课).ppt

* 我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土地面积已超过174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度扩张。 你知道这些数据是怎么来的吗？ 通过调查获得的。 怎么调查？ 是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？ 妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。” 笑过之后,谈谈你的看法 这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面调查。 看一看 例如，为了了解一批计算器的寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必要。实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本来了解总体的情况。 提出问题 进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本中包含的个体数越少越好。 要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。 考察对象是什么? 在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体 全国每位高中学生的视力情况。 把组成总体的每一个考察的对象叫做个体 这15000名学生的视力情况又组成一个集体 从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。 15000 样本中的个体的数目叫做样本的容量。 知识回顾 为了调查我校某超市内500克袋装牛奶 的质量，现从800袋牛奶中随机抽取60袋 样品进行检验。 （1）总体是 ，总体的个数为 （2）样本是 ，样本容量为 （3）在这一抽样过程中，每个样本被抽到的可能性是否均等？每个样本被抽到的概率是多少？ n/N N n 一般地，从元素个数为N的总体中逐个不放回地抽取容量为n的样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。 一、简单随机抽样 每个个体被抽到的概率是多少？ 简单随机抽样的特点 ： （1）它要求被抽取的总体的个数有限 （2）它是从总体中逐个地进行抽取。 这样，便于在抽样实践中进行操作； （3）它是一种不放回抽样。 由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进行有关的分析和计算。 （4）它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，从而保证了这种抽样方法的公平性。 简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于 1、抽签法 先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。 例如:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。 抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关 键是“搅拌”后的随机性； 抽签法的优点和缺点 ： 优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等(得到的样本是简单随机样本); 缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高(费时、费力)； (2)号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本(即代表性差的样本)的可能性增加。 2、随机数表法 （1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。 （2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。 （3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。 3、从7开始往右读（方向随意），得到第一个三位数785编号799，将对应编号的牛奶取出；继续向右读，得到916编号799，舍弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。 范例: 要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。 1、将800袋牛奶编号，