简单的随机抽样(第一课时)公开课(定稿).ppt

第二章　统计 ２.1 抽样方法 龙泉第一中学 王钦 2012.11.19 统 计 统计学: 统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。 统计的有关概念: （1）总体： 一般把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合看作是总体； （2）个体： 构成总体的每一个元素叫做个体； 从总体中抽出的若干个个体所组成的集合叫做样本； （3）样本： 样本中个体的个数叫做样本容量。 （4）样本容量： 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？ 通常，在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。 联系生活 首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？ 样本 总体 估计 简单随机抽样 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。 简单随机抽样的特点： 有限性 逐个性 不回性 等率性 ①总体个数有限； ②逐个抽取； ③不放回； ④每个个体机会均等，与先后无关。 例1.为了了解高二（20）班60名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。 （2）如何抽取呢？ 请问： 抽签法 实 例 （1）此例中总体、个体、总体容量、样本、样本容量分别是什么？ 使用抽签法,过程如下: 1、将60名学生从1到60进行编号， 2、再制作1到60的60个号签； 3、将60个号签放在同一箱中并充分搅匀； 4、从箱中每次抽出1个号签，连续抽10次； 5、将编号与抽中的号签的号码相一致的学生进行视力检查。 注： 抽签法简单易行，适用于总体中个体数不多的情形,每个个体抽到的机会相等。 １、抽签法 抽签法的一般步骤： （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 （总体个数N，样本容量n） 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 ２、随机数表法 随机数表： 一个有效的办法是制作一个表，其中的每一个数都是用随机方法产生的（称为“随机数”），这样的表称为随机数表。于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法. 随机数表 用随机数表法抽取样本的步骤是： （1）对总体中的个体进行编号（每个号码 位数一致）； （2）在随机数表中任选一个数作为开始； （3）从选定的数开始按一定方向读下去， 若得到的号码在编号中, 则取出；若得到的 号码不在编号中或前面已经取出，则跳过； 如此继续下去，直到取满为止； （4）根据选定的号码抽取样本。 步 骤： 编号、选数、取号、抽取. 例2.在同一条件下，对20辆同型号的汽车进行耗油1L所走路程的测试，得到如下数据（单位：km）： 14.1 12.3 13.7 14.0 12.8 12.9 13.1 13.6 14.4 13.8 12.6 13.8 12.6 13.2 13.3 14.2 13.9 12.7 13.0 13.2 请利用随机数表法，以随机数表的倒数第4行第2列数0开始为起始数，从中抽取一个容量为5的样本。 典型例题 1.（1）简单随机抽样中，每一个个体被抽取的可能性 （ ） A.与每次抽样有关，第一次抽中的可能性要大一些； B.与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等； C.与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大一些； D.与每次抽样无关，每次都是等可能性抽取，但各次抽取的可能性不一样。 B 练习 （2）今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩, 从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是 （ ） A.6万名考生是总体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.1500名考生是总体的一个样本 D.1500名是样本容量 B 2.下列抽取样本的