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平面机构速度分析的速度瞬心法 平面机构的速度分析的速度瞬心法 例1 五、速度瞬心法的优缺点 谢 谢！ * 试讲人：张忠松 主要内容 一、平面机构运动分析的目的和方法 二、速度瞬心的概念和种类 三、速度瞬心位置的确定 四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用 五、速度瞬心法的优缺点 运动分析的目的 （1）位移（或轨迹）分析： 可以确定机构运动所需的空间或某些构件及构件上某些点能否实现预定的位置要求或轨迹要求，以及判断它们在运动时是否会相互干涉。 （2）速度、加速度分析 为了确定机器工作过程的运动和动力性能，往往需要知道机构构件上某些点的速度、加速度及其变化规律。 运动分析的方法 （1）图解法 （2）解析法 一、平面机构运动分析的目的和方法 一、 速度瞬心（即瞬时回转中心，简称瞬心） Instantaneous center of velocity 两个相对做平行平面运动的构件上，相对速度为零的重合点，即瞬时绝对速度相同的重合点。 瞬心表示法 用符号Pij或Pji表示构件i和j的速度瞬心。 1 2 P2 V P1 V P 12 二、速度瞬心的概念和种类 二、速度瞬心的概念和种类 ① 绝对速度瞬心 (Absolute instant center)： 瞬心的速度为零。（如一个构件为不动的机架） ② 相对速度瞬心 (Relative instant center)： 两构件都是运动构件，瞬心的速度不为零。 二、速度瞬心的概念和种类 速度瞬心的分类 n－机构中构件的总数。 发生相对运动的任意两个构件都有一个瞬心。根据排列组合原理，机构所具有的速度瞬心数目k为： 二、速度瞬心的概念和种类 机构的瞬心数目 已知构件1和构件2上两重合点A2、A1和B2、B1的相对速度VA2A1和VB2B1的方向，该两速度矢量的垂线的交点便是构件1和构件2的瞬心P12。 根据瞬心的定义： VA2A1?AP12 VB2B1?BP12 1 2 A 12 P V A2A1 V B2B1 B 三、速度瞬心位置的确定 三、速度瞬心位置的确定 P12位于导路垂直方向的无穷远处。 (1) 两构件1、2组成转动副 P12或P21位于转动副中心。 (2) 两构件1、2组成移动副 P12 1 2 1 2 1. 两构件组成运动副时瞬心位置的确定 三、速度瞬心位置的确定 1 2 1 2 P12 M P12 三、速度瞬心位置的确定 P12位于接触点，因接触点的相对速度为零。 (3) 两构件1、2组成纯滚动高副 注意:瞬心不在接触点 或无穷远处。 M vM1M2 2 1 n n 三、速度瞬心位置的确定 P12位于过接触点的公法线n-n上，因滚动和滑动的数值不知，所以不能确定P12是法线上的哪一点。 (4) 两构件1、2组成滑动兼滚动的高副 三心定理： 作平行平面运动的三个构件，共有三个瞬心，它们位于同一直线上。 三、速度瞬心位置的确定 2. 两构件不直接接触时瞬心位置的确定 例1：求图示铰链四杆机构的瞬心P13 。 A D B C 1 2 3 4 P14 P12 P23 P34 相对瞬心的数目： 瞬心P14 P12 P23 P34分别位于转动副A、B、C、D的中心。 瞬心P13，P24为不直接接触的两构件的瞬心，应用三心定理求解。 四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用 四、速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用 构件1，3，2的三个瞬心P13，P12，P23应位于同一直线上； 构件1，3，4的三个瞬心P13，P14，P34应位于同一直线上。 这两条直线的交点即为P13。同理可求出P24。 绝对速度瞬心：P14，P24，P34 相对速度瞬心：P13，P12，P23 A B C D P34 P14 P24 4 1 2 3 P13 P12 P23 例1：求铰链四杆机构的瞬心 该式表明：两构件的角速度与其绝对速度瞬心 至相对速度瞬心的距离成反比。 A B C D P34 P14 P24 4 1 2 3 P13 P12 P23 VP13 例2：接例1，已知ω1，求ω3。 构件1上 构件3上 缺点： ① 对构件数目繁多的复杂机构，由于瞬心数目很多，求解时较复杂。 ② 作图时它的某些瞬心的位置往往会落在图纸范围之外。 ③ 这种方法不能求解机构的加速度问题。 五、速度瞬心法的优缺点 利用瞬心对简单的平面机构，特别是对于平面高副机构进行速度分析是比较简便的。 优点：