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高考模拟演练 能力课　高考常考的“两类”计算题 封闭气体多过程的问题 图1 (ⅰ)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度； (ⅱ)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。 答案　(ⅰ)330 K　(ⅱ)1.01×105 Pa 研究对象(一定质量的气体)发生了多种不同性质的变化，表现出“多过程”现象。对于“多过程”现象，则要确定每个有效的“子过程”及其性质，选用合适的实验定律，并充分应用各“子过程”间的有效关联。解答时，特别注意变化过程可能的“临界点”，找出临界点对应的状态参量，在“临界点”的前、后可以形成不同的“子过程”。 方法技巧 图2 (1)将阀门K打开后，A室的体积变成多大？ (2)在(1)的情况下，将容器加热到500 K，U形管内两边水银面的高度差为多少？ 关联气体的状态变化问题 图3 解析　设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2。活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′。以cmHg为压强单位。由题给条件得 p1＝p0＋(20.0－5.00) cmHg＝90 cmHg 由玻意耳定律得 p2l2S＝p2′l2′S⑦ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得 h＝9.42 cm⑧ 答案　144 cmHg　9.42 cm 多个系统相互联系的定质量气体问题，往往以压强建立起系统间的关系，各系统独立进行状态分析，要确定每个研究对象的变化性质，分别应用相应的实验定律，并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联。若活塞可自由移动，一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。 方法技巧 图4 1．[2015·海南单科，15(2)]如图5所示，一底面积为S，内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。 图5 2．如图6，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 ℃的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60 mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。 图6 (ⅰ)求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位) (ⅱ)将右侧水槽的水从0 ℃加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温。 解析　(ⅰ)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0＝273 K，设玻璃泡B中的气体的压强为p1，体积为VB，玻璃泡C中气体的压强为pC，依题意有p1＝pC＋Δp① 式中Δp＝60 mmHg。打开阀门S后，两水槽水温仍为T0，设玻璃泡B中气体的压强为pB。依题意有pB＝pC② 玻璃泡A和B中气体的体积为V2＝VA＋VB③ 答案　(ⅰ)180 mmHg　(ⅱ)364 K 高考模拟演练