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金融工程 第九章
第九章 利率互换和货币互换 河北经贸大学金融学院 李吉栋 9.1利率互换 一、利率互换的定义和原理 利率互换是交易双方签订的一种合约,彼此同意在合约规定的期间内互相交换一定的现金流,该现金流以同一种货币计算,但计算利息的方式不同(固定利率或浮动利率) 利率互换发展的原因主要在于在融资市场上,一方具有浮动利率的比较优势,而需要固定利率借款;而另一方具有固定利率的比较优势,但需要浮动利率借款 9.1利率互换 例如:A公司是信用评级为AAA级的大型级优公司,它的固定利率融资成本为7%,浮动利率融资成本为LIBOR+0.4%;B公司是信用评级为BBB级的中小型公司,它的固定利率融资成本为8.5%,浮动利率融资成本为LIBOR+0.7%。 如果根据公司资产负债管理要求,A公司应该选择浮动利率融资,而B公司应该选择固定利率融资。 9.1利率互换 为了发挥两个公司的比较优势,两个公司可以通过如下的互换协议 9.1利率互换 二、利率互换的利息支付过程 假设A和B公司在1999-5-10签订三年期的利率互换协议,名义本金额1,000,000美元,利息每年支付一次。A公司支付浮动利率,为LIBOR-0.2%,B公司为固定利率支付方,支付利率为7%。 利息支付日为交易日后两日,每年的5月12日或其后的营业日 浮动利率的确定时间为交易日,即每年的5月10日的浮动利率作为下一年利率互换的浮动利率。假设1999-5-10、2000-5-10和2001-5-10的LIBOR分别为4.85%、7.45%和4.26%,A公司支付的浮动利率分别为4.65%、7.25%和4.06%。 利息计算起始日期一般在交易日后两日,即1999-5-12。 利息额的计算: 其中,p为本金额,r为利息水平,t为计算日期 计算日期为实际天数除以360 9.1利率互换 9.1利率互换 三、利率互换中中介的作用 互换中寻找互换对方需要花费很长的时间,还要承担彼此不认识的信用风险 金融机构与互换双方的业务往来较多,更容易找到潜在的互换者 金融机构可以凭借其信用降低交易双方的信用风险 中介者与交易双方分别签订互换协议,互换中介不需要额外资金,只是从中赚取服务费用或差价 如果中介无法找到两个完全匹配的互换方,可能会自己担任另一方的互换者,先行承担利率风险头寸,等到找到另一互换对方后,再将头寸轧平。 9.1利率互换 在上例中,A、B公司通过中介进行互换如下图所示: 四、利率互换的定价 我们考虑一个标准利率互换的定价问题。即浮动利率为LIBOR,如何确定固定利率 定价的基本原则是固定利率支付方的现金流现值等于浮动利率支付方的现金流现值,即市场不存在套利机会 1.利率互换与债券组合的等价关系: 利率互换也可以看成是一系列远期利率协议的组合,即把利率互换分解成一个个远期利率协议。假设远期利率协议的远期利率如图所示,计算互换的固定利率。 将利率互换等价于一系列远期利率协议,则利率互换中支付的固定利息的现值应该等于一组远期利率协议中固定利息的现值 在本例中: 如果将互换看作是一个固定利率债券与一个浮动利率债券的组合,则固定利率债券的现值应该等于浮动利率债券的面值 9.2 货币互换 一、货币互换的定义与原理 货币互换是交易双方签订的一种合约,彼此同意在合约规定的期间内互相交换一定的现金流,以不同的货币计算和支付,利率支付方式可能相同,也可能不同 与利率互换相比,互换双方是以不同货币支付的,而且要交换本金 根据利率支付方式的不同,可以分成以下三种: 固定利率对固定利率 固定利率对浮动利率 浮动利率对浮动利率 9.2 货币互换 货币互换的起源:外汇管制下的市场不完善 (1)母公司直接向子公司提供融资 9.2 货币互换 (2)平行或“背靠背”式贷款 9.2 货币互换 货币互换是在平行贷款和背靠背贷款的基础上发展起来的 货币互换利用了不同公司在不同币种上的融资比较优势 例如:思德公司是一家德国公司,在美国有一家子公司,美国子公司需要一笔4年期美元贷款,以浮动利率支付利息。思德公司可以以5.6%的固定利率借入欧元,或以LIBOR+0.2%的利率借入美元。另外,还有一家思美公司,总部在美国,有一家德国子公司,德国子公司需要一笔欧元贷款,以固定利率支付。思美公司能以6.7%的固定利率借4年期欧元,或者以LIBOR的浮动利率借4年期美元 对于思德公司,融资方案可以选择:(1)借入欧元,兑换成美元,要承担汇率风险;(2)借入美元,融资成本较高。思美公司面临相同的问题 9.2 货币互换 两家公司通过互换中介设计货币互换如下: 9.2 货币互换 二、货币互换的支付过程 我们以固定利率对固定利率为例 例如:总部在美国的思美公司需要一笔欧元,而总部在德国德思德公司需要一笔美元。
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