阵列信号处理—music、Capon.ppt

* 通信工程系 平面阵中几种二维DOA估计算法 二维DOA估计算法 接收信号模型 二维MUSIC算法 二维求根MUSIC算法 二维Capon算法 二维ESPRIT及二维Unitary-ESPRIT算法 二维传播算子算法 PARAFAC技术 各种算法比较 接收信号模型 接收信号模型 平面阵列示意图 设平面阵元数为M×N，信源数为K。信源的波达方向为 。 第i个阵元与参考阵元之间的波程差为 接收信号模型 设子阵1沿x轴的方向矩阵为 ，而子阵2的每个阵元相对于参考阵元的波程差就等于子阵1的阵元的波程差加上 ，所以接收信号为 协方差矩阵为 平面阵列示意图 接收信号模型 其中， 代表有最大的K个特征值构成的一个K×K对角阵, 代表有MN-k个较小的特征值构成的对角矩阵, 和 分别代表由 和 对应的特征值构成的特征矢量。 沿x轴的方向矩阵 沿y轴的方向矩阵 二维MUSIC算法 二维MUSIC算法 一维MUSIC算法 阵列协方差矩阵通过奇异分解，可以划分为两个空间，即 ，满足性质： 这说明矩阵 中的各个列向量与噪声子空间正交 所以： ，根据这个性质，得到阵列空间谱函数 ，变化角度，通过寻找波峰来估计源信号的角度。 二维MUSIC算法 二维MUSCI算法 类似于一维的情况，此时方向矩阵变为 所以空间谱函数为： 其中， 分别是 的第k个列向量。 二维MUSIC算法 仿真参数设置：快拍数L=100，目标数K=3，8×8的方阵，假设源信号的仰角为10°，20°，30°，方位角为15°，25°，35°，信噪比为20dB。仿真结果如下图所示： 二维求根MUSIC算法 二维求根MUSIC算法 一维求根MUSIC算法 顾名思义，求根MUSIC方法是MUSIC方法的一种多项式求根形式，我们可以构造求根MUSIC的多项式： 式中 ， ，通过求上述多项式的幅度最大的K个根 ，就可以计算出波达方向估计： 二维求根MUSIC算法 将平面阵的输出信号进行重构： 上式可以表示为 ，相当于一维DOA估计形式，利用求根MUSIC算法可以求得K个根对应的矢量： 进一步可求得： 二维求根MUSIC算法 二维求根MUSIC算法 配对之后，可以得到： 式中： 是有噪声情况下的 估计值 同理，将矩阵看成沿y轴方向的，可以得到： 二维求根MUSIC算法 仿真参数设置：快拍数L=100，目标数K=2，8×8的方阵，假设源信号的仰角为10°，20°，30°，方位角为15°，25°，35°，信噪比为20dB。仿真结果如下图所示： 二维Capon算法 二维Capon算法 一维Capon的空间谱为： 扩展到二维情况： 类似于二维MUSIC算法，我们可以进行二维谱峰有哪些信誉好的足球投注网站，寻找谱峰值，即可得到波达方向。 二维Capon算法 仿真参数设置：快拍数L=100，目标数K=3，8×8的方阵，假设源信号的仰角为10°，20°，30°，方位角为15°，25°，35°，信噪比为20dB。仿真结果如下图所示： 谢谢！ * 1 1 * * 1 1 * * * 注意，计算子阵2和子阵1的波程差时，信号是平行传播的 * * 列向量是一个源信号的各个阵元的相位差，行向量为一个阵元的各个源信号。 * * * 1 1 * U为特征矢量，累加符号为特征值组成的矩阵。 因为方向矩阵的列向量和噪声子空间正交，所以空间谱函数的分母很小，函数值很大。 * * 因为坐标是从1~91开始的，所以计算角度时，需要把坐标减1才是角度值 * * * 1 1 * 因为z的相位里面包含有时延信息，而改信息与 * * * 1 1 * * 通信工程系 * 1 1 * * 1 1 * * * 注意，计算子阵2和子阵1的波程差时，信号是平行传播的 * * 列向量是一个源信号的各个阵元的相位差，行向量为一个阵元的各个源信号。 * * * 1 1 * U为特征矢量，累加符号为特征值组成的矩阵。 因为方向矩阵的列向量和噪声子空间正交，所以空间谱函数的分母很小，函数值很大。 * * 因为坐标是从1~91开始的，所以计算角度时，需要把坐标减1才是角度值 * * * 1 1 * 因为z的相位里面包含有时延信息，而改信息与 * * * 1 1 *