静力学和动力学作业与小测讲评1211.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 静力学、动力学 作业与小测讲评 * 第二章 物体系统平衡问题题型 静力学、动力学作业与小测讲评 题3、图示梁 和 及杆 自重不计，B 、C 、D 处均为光滑铰链。已知： 。求A、B、D三处约束力。 * 静力学、动力学作业与小测讲评 解：（1）以AB、BC整体为研究对象，受力分析如图 * 静力学、动力学作业与小测讲评 （2）以梁BC为研究对象，受力分析如图(b) 联立求解，可得 * 静力学、动力学作业与小测讲评 题6、在图示构架中，A，C，D，E 处为铰链连接，杆BD 上的销钉B 置于杆AC的光滑槽内，力F=200 N，力偶矩M = 100 N?m，不计各构件重力，各尺寸如图，求A、B、C 处受力。 * 静力学、动力学作业与小测讲评 解：（1）以杆BD为研究对象，受力分析如图（a），列平衡方程： 解得： * 静力学、动力学作业与小测讲评 （2）以整体为研究对象，受力分析如图（b），列平衡方程： 解得： * 静力学、动力学作业与小测讲评 （3）以杆AC为研究对象，受力分析如图（c），列平衡方程： 解得： ， ， * 第三章 空间任意力系题型 静力学、动力学作业与小测讲评 题5、用六根杆支撑正方形板ABCD，水平力F沿AD 方向作用于A点，不计板件自重，求各杆的内力(受力)。 * 静力学、动力学作业与小测讲评 解： 以正方形板ABCD为研究对象，受力分析如图(a) * 12-6 平面机构由两匀质杆AB，BO 组成，两杆的质量均为m，长度均为l，在铅垂平面内运动。在杆AB 上作用一 不变的力偶矩M，从图示位置由静止开始运动。不计摩擦，求当杆端A 即将碰到铰支座O 时杆端A 的速度。 静力学、动力学作业与小测讲评 * 静力学、动力学作业与小测讲评 解：杆OB 作定轴转动，杆AB 作平面运动。根据A、B两点的速度方向，确定AB杆的速度瞬心在P处。设OB角速度为 由于杆OB 作定轴转动,得 由于P是AB杆的瞬心，得 由几何关系得 则 * 静力学、动力学作业与小测讲评 当A 即将碰O时， ，代入上式 动能： * 静力学、动力学作业与小测讲评 功： 动能定理： * 12-11力偶矩M为常量，作用在绞车的鼓轮上，使轮转动。轮的半径为r，质量为 。缠绕在鼓轮上的绳子系一质量为 的重物，使其沿倾斜角 的斜面上升。重物与斜面间的滑动摩擦因数为f ，绳子质量不计，鼓轮可视为均质圆柱。在开始时，此系统处于静止。求鼓轮转过 角时的角速度和角加速度。 静力学、动力学作业与小测讲评 * 静力学、动力学作业与小测讲评 解：设鼓轮转过 角时的角速度为 动能： 功： * 静力学、动力学作业与小测讲评 动能定理： 解得： 对(1)式求导： * 综-12 滚子A质量为 ，沿倾斜角 的斜面向下只滚不滑。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为 的物体C，同时滑轮B绕O轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等，半径相等，且都为均质圆盘。 求：滚子重心的加速度和系在滚子上绳子的张力。 静力学、动力学作业与小测讲评 * 静力学、动力学作业与小测讲评 解: (1)法一：以滚子A、滑轮B和物块C整体为对象，受力与运动分析如图，设滚子A向下滚动的位移为s 动能： 其中： * 静力学、动力学作业与小测讲评 功： 动能定理： 两边对t求导： * 静力学、动力学作业与小测讲评 法二：以滚子A、滑轮B和物块C整体为对象，受力与运动分析如图，假设滚子A向下滚动的位移为 动能： 其中： * 静力学、动力学作业与小测讲评 功： 动能定理微分形式： 两边同除以 ： * 静力学、动力学作业与小测讲评 （2）以滚子A为研究对象，受力分析如图 根据公式（11-27）： 由（2）式 代入（1）式 * 综-14 在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆柱体和鼓轮为均质物体，质量均为 ，半径为R。绳子不能伸缩，其质量略去不计。粗糙斜面的倾角为 ，不计滚阻力偶。如在鼓轮上作用一常力偶M。 求：（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承O的水平约束力。 静力学、动力学作业与小测讲评 * 静力学、动力学作业与小测讲评 解：（1）以圆柱体和鼓轮整体为对象，受力与运动分析如图，设鼓轮转过角度 ，角速度 ，圆柱转动角速度 ，则 , 动能：设初始动能为0