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异方差性案例分析 中国城镇居民收入和消费的异方差问题 摘要：异方差是计量经济工作中线性回归模型经常遇到的问题，异方差的存在对线性回归分析有很强的破坏作用。利用异方差的图形检验、戈德菲尔特一夸特检验、怀特检验方法，检验城镇居民收入和消费的线性回归模型的异方差存在性，并通过加权最小二乘法和对数变换法进行修正，建立能够真正反映中国城镇居民收入和消费的经济模型，实现对经济的正确指导作用。 关键词：异方差；戈德菲尔特一夸特检验；拉格朗日乘数(LM )检验；对数变换法 一 收入增长与居民消费需求关系的理论研究 收入是决定居民消费的最基本因素之一，无论在早期消费函数理论中还是在现代消费函数理论中，这都是毋庸置疑的。因此，收入增长也成为制约居民消费需求的重要因素之一。不同消费函数理论的区别也可以从其处理收入与消费之间的关系中找到最主要的答案。早期的凯恩斯绝对收入消费函数假说将居民消费作为当期收入的函数，只考虑当期收入对居民消费的影响，并且认为随着收入的增加而增加，居民的消费固然也随之增加，但消费增长不如收入增长来的快，即边际消费倾向递减。他认为这是人性使然，是心理因素作用的结果。杜森贝里从消费的示范效应和棘轮效应分析了收入与消费之间的关系，提出了相对收入假说，认为收入增长对居民消费的影响取决于居民收入与其周围群体的相对收入。尽管杜森贝里的消费函数中，消费者的消费欣慰是由其周围平均的消费。 二 中国城镇居民收入增长和消费函数需求数据的选择、变换和描述分析 就中国国情而言，1978年经济体制改革以前一直实行低收入增长政策，高积累。1978年以后，随着经济体制改革的进行和深化，中国经济焕发活力，居民收入显著提高。在这种时代背景下，我们可以考查中国城镇居民收入增长以消费需求之间的关系。 为了考察中国城镇居民收入增长与消费需求之间的关系，本文根据《中国统计年鉴》收集和整理了中国各城市居民2007年的收入和消费数据。 分析比较城镇居民收入和消费之间的关系，建立收入以消费的回归模型。假定城镇居民收入和消费之间满足线性约束，则理论模型设定为; 其中，表示居民收入， 表示居民消费数。由2007年《中国统计年鉴》得到以下数据; 地区 人均消费（元） 人均收入 贵 州 4426 8824 甘 肃 4869 12110 云 南 4553 12587 西 藏 3504 13861 安 徽 6377 14485 江 西 5753 14781 广 西 6103 14966 四 川 6072 15378 海 南 6550 17175 青 海 5830 17389 湖 南 7145 17521 宁 夏 7193 17892 重 庆 9835 18025 陕 西 6290 18246 河 南 5877 19593 湖 北 7406 19860 新 疆 5542 19893 山 西 6187 20398 黑龙江 7039 21727 河 北 6570 23239 吉 林 7591 23514 福 建 10361 30123 辽 宁 9625 31259 内蒙古 8108 32214 山 东 9573 33083 广 东 14390 37589 江 苏 11013 39622 浙 江 13893 42214 天 津 14000 55473 北 京 20346 63029 上 海 27343 73124 三、参数估计 进入Eviews软件包，确定样本范围，编辑输入数据，选择估计方程菜单，估计以下样本回归函数。 估计结果为： （1.327079）（16.12497） =0.899659 =260.0147 括号内为统计量值。 四、 异方差的检验方法 本例用的是2007年的全国各个城市城镇居民收入和消费额，由于地区之间这种差异使得模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运行，为此必须对该模型是否存在异方差进行检验。 （一）图形检验 1、Eviews软件操作 由路径：Quick/Estimate Equation ,进入Equation Specification 窗口，输入“ycx”，点击“ok”，的样本回归估计结果，见表一。 生成残差平方序列。在得到表一估计结果后，立即生成命令建立序列，记为。生成序列。 绘制对的散点图。 图二 2、判断 由图二可以看出，残差平方对解释变量的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更进一步的检查。 （一