41不等式 - 副本.ppt

湘教版数学八年级上册 本课内容 本节内容 4.1 不等式 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm； 则我们可以用不等号“”或“”来表示它们的高度之间的关系； 如156 155或155 156. 155cm 156cm 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 说一说 对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？ （1）乘公共汽车时，身高超过１m的儿童必须买票，记乘车要买票的人的身高为h(m），那么怎样表示h与1之间的关系？ 下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示? h1 （2）公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路 段行使的速度不得超过40km /h.若用v (km /h)表示车 的速度，怎样表示v和40之间的关系? v ≤ 40 （3）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系? t≥6000 （4）要使分式 有意义, x的值与3之间有什么关系? x＋3 x－3 ≥x x-3≠0 动脑筋 （1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？ 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50. （2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h， 且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用 式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s (km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？ 根据路程与速度、时间 之间的关系可得： s≥60x，且s≤100x. 简记为：60x ≤ s≤100x. 选择适当的不等号填空 (1) 2____1 (2) ____3 (4) a2 ____ 0 (5) 若x≠y, 则-x____-y ＜ ＞ ≠ ≤ ≥ ≠ 我们把用不等号(＞, ＜, ≥, ≤,≠)连接而成的式子，叫做不等式. ≥ 不等式的定义: 像156155,155156,x50,s≥60x,s≤100x这样， (3) -|a|___0 ≤ 不等号的读法及含义: 读作“大于”表示其左边的数量大于右边的数量 ≤ ≥ ≠ 读作“大于或等于”表示左边的数量不小于右边的数量 读作“小于”表示其左边的数量小于右边的数量 读作“小于或等于”表示左边的数量不大于右边的数量 读作“不等于”表示其左边的数量与右边的数量不相等 下列关系式中，哪些是不等式？哪些不是？ 随堂练习 是 是 是 否 否 否 例1 用不等式表示下列数量关系： 举 例 （1）x的5倍大于-7； （2）a与b的和的一半小于-1； （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面 积小于边长为acm的正方形的面积. （1）找出关键词并转化为合适的不等号； （2）确定不等号两边的代数式。 根据数量关系列不等式的步骤: 小提示 表示不等关系的词语的含义: 大于:“＞” 高于:“＞” 正数:“＞0” 小于:“＜” 低于:“＜” 负数:“＜0” 不小于:“≥” 非负数:“≥0” 不低于:“≥” 至少:“≥” 大于或等于:“≥” 不大于:“≤” 非正数:“≤0” 不超过:“≤” 至多:“≤” 小于或等于:“≤” 不等于:“≠” 非零:“≠0” 根据下列数量关系列不等式: 随堂练习 （1）x的4倍小于3 4x ＜ 3 （4）a与5的差不大于2 （2）x的2倍与1的和大于x 2x+1＞x a ≥ 1 2 7 － （5）数轴上x所对应的点到原点的距 o 1 -3 3 -3＜x＜3 x 离小于3 a-5 ≤ 2 （3）a的一半不小于－7 已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 做一做 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？ 练习 1. 用不等式表示下列数量关系： （1）a是非负数； （2）x比-3小； （3）两数m与n的差大于5. 解 a ≥ 0. 解 x -3. 解 m-n 5. 2. 奥运射箭比赛，每一箭满分为10分. 某选手在参加比赛时，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x的范围. -1 你能根据下列图示列不等式吗？ 设数轴上红色射线部分所对应的数为x： o 1 x＜1 o 1 x≤1 ② ① o 1 2 －3 －3≤x ＜ 2 怎样在数轴上表示下列不等式呢? 在数轴上表示不等式需要确定什么？ （1）确定点 （2）确定边界值要还是不要？ （有等号用实心，无等号用空心） （3）确定方向（小于向左或大于向右