412 展开图、点 线 面 体.ppt

4.1.2 点、线、面、体 义务教育教科书 数学 七年级 上册 观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？ 归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 都是几何体，几何体简称体. 包围着体的是___. 5 3 2 面 观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为平面和曲面； 四棱锥有____个面；圆柱有____个面；圆锥有___个面. 观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，那些面是曲的？ 观察几何体模型，回答下列问题： （1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有 什么不同？ 线与线相交的地方是点. 结论: （2）线与线相交的地方形成了什么图形？ 面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形. 如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试. 归纳结论: 点动成线. 举出生活中能够说明“点动成线”这一结论的例子. 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？ 线动成面. 概括结论： 既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？ 概括结论： 面动成体. 电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案，都 可以看作由点组成的. 由此,我们认为几何图形都是由___、 ___、___、 ___组成的 点 线 体 面 点 ___是构成图形的基本元素. 立体图形看成由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图） 探究常见的立体图形的展开图： 一四一型（6种） 二三一型（3种） 二二二型 三三型 正方体的展开图有11种基本情况： 练习:下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ）. (A) (B) (C) (D) C 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？ 探究常见的立体图形的展开图 １.谈一谈你认识到的点、线、面、体及它们之间的关系． 小结: ２.学习了将立体图形展开成平面图形,认识了多种立体图形的展开图. 观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条棱，线与线相交成____个点． 练习： 1.观察下面的长方体，它有几个面？面和面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成几个顶点？ 6 12 8 2.围成下面这些几何体的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ 3.如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出 下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连 接起来. 4. 将正确答案的序号填在横线上： 圆柱的展开图是———；圆锥的展开图是————； 三棱柱的展开图是____. (4) (6) (3) 5.如图是一个小正方体的展开图，把展开图 折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面 上的字是（ ）. c 建 设 和 谐 社 会 （A）和 （B）谐 （C）社 （D）会 D 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？ (D) (C) 拓广探索：