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8. 3 理想气体的状态方程 新课标要求 知识与技能 过程与方法 情感、态度和价值观 1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。 2．知道理想气体状态方程的使用条件。 3．会用理想气体状态方程进行简单的运算。 通过推导理想气体状态方程，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力 理想气体是学生遇到的又一个理想化模型，正确建立模型，对于学好物理是非常重要的，因此注意对学生进行物理建模方面的教育 教材分析与方法 教学重点 教学难点 教学方法 教学用具 1．掌握理想气体状态方程的内容及表达式。知道理想气体状态方程的使用条件。 2．正确选取热学研究对象，抓住气体的初、末状态，正确确定气体的状态参量，从而应用理想气体状态方程求解有关问题。 应用理想气体状态方程求解有关问题 启发、讲授、实验探究 投影仪、多媒体、实验仪器 复习预习引入 教师活动 学生活动 1.前面我们已经学习了三个气体实验定律，玻意耳定律、查理定律、盖－吕萨克定律。这三个定律分别描述了怎样的规律？说出它们的公式。 2.以上三个定律讨论的都是一个参量变化时另外两个参量的关系。那么，当气体的p、V、T三个参量都变化时，它们的关系如何呢？ 知识探究过程 一、理想气体 问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据： 压强（p）（atm） 空气体积V（L） pV值( 1×1.013×105PaL) 1 100 200 500 1000 1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/1000 1.000 0.9730 1.0100 1.3400 1.9920 问题分析：（1）从表中发现了什么规律？ 在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。 （2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？ 分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。 分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。 一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。 一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。 总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。这样的气体就叫做理想气体。 a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。 b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体． 二、理想气体的状态方程 情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T1、p1、v1）变化到状态2（T2、p2、v2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T1、p1、v1）经等温变化到状态c（T1、pc、v2），再经过等容变化到状态2（T2、p2、v2）。 推导过程：状态A→状态B，等温变化，由玻意耳定律： 状态B→状态C，等容变化，由查理定律： 两式消去，得 又 ， 代入上式得 上式即为状态A的三个参量pA、VA、TA与状态C的三个参量pC、VC、TC的关系。 总结规律：（1）内容：一定质量的理想气体，在状态发生变化时，它的压强P和体积V的乘积与热力学温度T的比值保持不变，总等于一个常量。这个规律叫做一定质量的理想气体状态方程。 （2）公式：设一定质量的理想气体从状态1（p1、V1、T1）变到状态2（p2、V2、T2）则有表达式： 或= 恒量 适用条件：①一定质量的理想气体；②一定质量的实际气体在压强不太高，温度不太低的情况下也可使用。 能力创新思维 例1．某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A变化到状态B,其压强p和温度T的关系如图所示，则它的体积 （ ） A．增大 B.减小 C.保持不变 D.无法判断解析：根据理想气体状态方程恒量，由图可知，气体从A变化到B的过程中温度T保持不变,压强p增大,则体积v一定变小。本题正确选项是:B. 拓展：物理学中可以用图象来分析研究物理过程中物理量的变化关系,也可以用图象来描述物理量的变化关系,也就是说图象可以作为一种表达方式,本题中的图象给了我们气体状态变化的信息,要学会从图中寻找已知条件，然后根据理想气体状态方程作出判断。如图，图线1、2描述