《一元二次方程》测试七.doc

《一元二次方程》测试七 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） 2．若与互为相反数，则的值为（ ） A． B、2 或-1 C、±2 D、± 3．关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为（ ） A．m=3或m=－1 B.m=3或m= 1 C．m=－1 D．m=3解是（ ） A．x1=1 B．x1=0， x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－3 5．若n是方程的根，n≠0，则m+n等于（ ） A．－7 B．6 C．1 D．－1 6．已知关于x的方程有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（ ） A．2 B．－1 C．0 D．l 7．关于x的方程有两不等实根，则的取值范围是（ ） A．k≥0 B．k＞0 C．k≥1 D．k＞1 8．用换元法解方程时，设＝y，那么原方程可化为（ ） A.y2＋y－6＝0 B.y2＋y＋6＝0 C.y2－y－6＝0 D.y2－y＋6＝0 9．用22㎝长的铁丝，折成一个面积为28㎝2的矩形，则这个矩形的长宽分别为（ ） A． B． C．㎝ D． 10．某商品原价为28元，连续两次降价后售价为22．68元，若两次降价的百分率相同，那么这两次降价的百分率均为（ ） A．8．1% B．9% C．90% D．10% 二、填空题（每题3分，共30分） 11．方程x2－x=0的解是_____________. 12．关于x的方程是一元二次方程，则a=__________. 13．如果在－1是方程x2+mx－1=0的一个根，那么m的值为______________. 14．代数式有最________值为________. 15．若,则_________. 16．,则_________. 17．某工厂的年产量两年翻一番，则求平均年增长率的方程为_________. 18．等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是______. 19．等腰△ABC中，BC=8，AB、BC的长是关于x的方程x2－10x+m= 0的两根，则m的值是________. 20．如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米． 三、解答题（共60分） 21．解下列方程（每小题4分，共8分） （1） （2） 22．（本题8分）先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？ 23．（本题8分）已知关于的方程。 （1）当取何值时，方程有两个相等的实数根。 （2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。 24．（本题10分）某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 25．（本题12分）如图所示，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上，截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M。(1)设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式；(2)设矩形EFGH的面积S，确定S与x的函数关系式(3)当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？；12、3；13、0；14、大，－16；15、4，－1； 16、5；17、；18、10；19、16；20、。 三解答题 21、（1）（提示：先移项再用因式分解法） （2）（提示：运用公式法） 22、解： 因为≥0，所以＞0。 所以不不论取何值，代数式的值总大于0。 当时，代数式有最小值，为。 23、解：（1）若方程有实数根，则△≥0 因为，所以△ 所以得≥0，解得≥ 即当≥时方程有两个实数根。 （2）答案不惟一，如：当时，原方程为：，解得。 24、解：设每千克涨价元，根据题意，得 解之得： 因为要使顾客得到实惠，所以取5。 答：每