《32 系统分析及优化》课件.ppt

二、系统分析的一般步骤 田忌赛马战术分析(1) 田忌赛马战术分析(3) 田忌赛马战术分析(2) 田忌与齐王的三局赛马可以有哪几种方案？ 孙膑所出的主意，为什么能使田忌赢了齐王？ 2.科学性原则 系统分析一方面要有严格的工作步骤，另一方面尽可能地运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具说服力。 ?案例分析4 螺的处理 1、“两面针”牙膏：采用优选法科学生产大幅度降低铝材消耗，每年节约铝材几吨；结果打了3年漂亮仗…… 2、著名数学家华罗庚教授在他晚年时，在全国讲学，介绍他的优选法。当时广东有5个水泥厂，经过优选法的改良，生产出6个水泥厂的产量。 3、优选法使得新西兰培育出世界上最好的肉牛和奶牛。为了发展羊毛和肉类生产，新西兰采用先进的培育技术，改进当地羊只的品种，使其具有国外引进种群的特殊优点。 1、“两面针”牙膏：采用优选法科学生产大幅度降低铝材消耗，每年节约铝材几吨；结果打了3年漂亮仗…… 2、著名数学家华罗庚教授在他晚年时，在全国讲学，介绍他的优选法。当时广东有5个水泥厂，经过优选法的改良，生产出6个水泥厂的产量。 3、优选法使得新西兰培育出世界上最好的肉牛和奶牛。为了发展羊毛和肉类生产，新西兰采用先进的培育技术，改进当地羊只的品种，使其具有国外引进种群的特殊优点。 【案例分析1】 浙江天台县高速噪音超标80%，66户村民告上法庭 核心事件：上三高速建成通车已有6年，6年来车流日增，在接近高速天台出口处，距离高速公路10米左右就有一排民房，这就是天台县桥下村。村民说，高速上车来车往的声音太大了，这几年来他们最大的愿望是能睡个安稳觉。于是，他们将高速公路公司告上法庭。 隔音墙作用的本质是改变噪音的传播途径，以达到改善污染的目的。 　　 又如：建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。 系统优化的意义就是以最小的投入，获取系统的最佳效益或最佳功能。 为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。 系统优化的方法是多样的，但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，才能得出最优解或满意解。 数学模型 估算、试验 最优解 满意解 完善、验证 约束条件 是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调节的因素。 线性规划 目标函数 是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。 案例分析 利润问题 约束条件 【案例分析3】 在江边一侧有A、B两个工厂，它们到江边的距离分别是2km和3km，设两工厂沿江方向的距离是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？ 码头？ 根据要求可画出下图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的距离之和为最短。 　过A点作关于直线DE的对称点A1，连接A1B与DE相交于C，这一点既为所求的码头的地点。 　根据相似三角形原理，求得 DC=1.4km，码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。 从“为江边码头选址”这个例子，可以看出优化仅仅靠定性的分析是远远不够的，还需要更多的定量计算才行。 数学模型为： Smin=AC+BC 二、影响系统优化的因素 是指对系统的目标函数产生显著影响，并且可以人为调节的因素。 ①优化追求的目标要适度。 ②希望投入最小，而取得的效益最大 ③系统优化离不开条件，条件是否具备直接影响优化。 ④某些不确定的或不可预见的因素也会影响系统的优化。 对于比较复杂的系统，人们对其特征了解不够，所以需要运用一定的数学手段描述它，进而找到合适的解决方案。 中国古代有一个丁谓施工的故事，也蕴含着运筹学的思想。 ???传说宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；第二，要运来大批木材和石料；第三，要运来大量新土。不论是运走垃圾还是运来建筑材料和新土，都涉及到大量的运输问题。如果安排不当，施工现场会杂乱无章，正常的交通和生活秩序都会受到严重影响。 ???丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的