《函数的表示法(图象法)图象法》教学设计.pdf

《函数的表示法 （图象法）图象法》 教学设计 一、教材分析： 函数的图象是函数的又一种表示形式，实质上是用图形语言表示函数，它形 象、直观、容易记忆，尤其函数的性质，是后继学习研究函数性质的基础。能客 观地表示一些函数关系，如气温曲线、体温曲线，主要局限性是粗略，用它由自 变量计算函数值不够准确。本课函数的作图是通过有限的点来刻画函数的整体图 象，重点是研究如何作图。 二、教学建议分析： 函数的图象还要注意定义域，教学中应注意定义域对图象的作法。 三、教学目标： 1、掌握简单的由图象求函数值域的方法。 2、会画点函数、分段函数的图象。 四、教学重点和难点： 1、重点：函数作图 2、难点：如何选点作图 五、主要学习方法及教学策略分析： 1、复习一次函数、二次函数的图象和性质 2、复习函数的定义 六、教学过程： （1）课前探究部分 分析比较： 。与 是否为同一函数？ 学生甲：是 学生乙：不是！ 教师：好，那么请两位同学各自说下你们的理由是什么？ 学生甲：因为它们的解析式一样！ 学生乙：虽然解析式一样但定义域不一样！ 教师：对！定义域不一样！那么请同学们想一下定义域不一样会产生什么 结果，比如这个题？ 学生：对 它的 即值域只能是 而对 它的 即值域是 ，所以它们不是同一函数！ 教师：好，不错！那么同学们函数的定义是什么？ 学生：函数就是有一个自变量，一个应变量，应变量随着自变量变化而变化。 教师：好，基本正确，那么如何判断两个函数是同一个函数呢？ 学时：定义域、对应法则、值域，三个都必需相同 教师：那么如何表示一个函数？ 学生：解析法、列表法、图象法。 教师：好！那么如何作出一个函数图象呢？请看下面！ 设计意图：回忆旧知识导入新课。 （2）新课讲解： 1、函数的图象 一般而言，如何作出 的图象呢？ 我们将自便量的一个值 作为横坐标就得到坐标平面上的一个点 ，自变量取遍函数定义域 的每个值时，就得到一系列这样的点，所 有这些点组成的集合 （点集）为 这些点组成的曲线就是函 数 的图象。 我们知道函数的图象是由点集构成的，如何作图即如何选点呢？我们看一看 下面的一些例题。 例1、 试画出下列函数的图象： （1） ； （2） 解： （1）我们先列表再描点 1 2 3 4 5 x y 2 3 4 5 6 师：如图， （1）的图象是由一些散点构成的。换句话说就是函数的图象可以是一些散点。 如何得到 （2）的图象？ 生：仅需把图 （1）的散点连结起来构成一条直线就是 的图象。 师：对，初中我们就学习过一次函数的图象，它表示一条直线，所以今后我们作一次函数的 图象仅需作出其两点，然后连成一条直线即可。 例2、 试画出函数 ， 的图象： 师：这是一个什么曲线？ 生：抛物线。 师：是一条完整的抛物线吗？ 生：…… 师：看例 1，好好想想。 生：不是，因为 自变量的取值受限制。 师：对，这个函数的图象与抛物线 有联系，它是其中一段，为了能够作 出其图象，我们先作出 的图象，用虚线表示。请问 的 图象怎么作？ 生：先作出定点 ，再作出两点 、