《数学广角—鸽巢问题》课件教学设计.pdf

小学六年级下册数学 《鸽巢问题》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。 （二）过程与方法 结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立 思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观 在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到 数学与生活的紧密结合。 二、教学重难点 教学重点：理解鸽巢原理，掌握先 “平均分”，再调整的方法。 教学难点：理解 “总有”“至少”的意义，理解 “至少数 商数＋1”。 三、教学准备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）游戏引入 出示一副扑克牌。 教师：今天老师要给大家表演一个 “魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌， 下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。 同学们相信吗？ 5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。 教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题 （板书）。因为52张扑克牌数量较大，为 了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。 【设计意图】从学生喜欢的 “魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知 欲望，从而提出需要研究的数学问题。 （二）探索新知 1．教学例1。 （1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手 试一试。 教师：谁来说一说结果？ 教师： “不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？ 教师：这句话里 “总有”是什么意思？ 预设：一定有。 教师：这句话里 “至少有2支”是什么意思？ 【设计意图】把教材中例1的 “笔筒”改为 “铅笔盒”，便于学生准备学具。且用 画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对 “总有”“至少”的意思 的单独说明，让学生更深入地理解 “不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅 笔”这句话。 （2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一 试。 教师：谁来说一说结果？ 学生：可以放 （4，0，0）； （3，1，0）； （2，2，0）； （2，1，1）。 （教师根 据学生回答在黑板上画图表示四种结果） 引导学生仿照上例得出 “不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。 假设法 （反证法）： 教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直 接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。 学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结： 如果每个盒子里放 1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总 有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里， 一定会出现 “总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。 【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水 平，进一步加深理解。 教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？ 引导学生分析“如果每个盒子里放 1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪 一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管 放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？……你 发现了什么？ 引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。 教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？ 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。 【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理 论水平，进一步强化方法、理清思路。 （3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个 魔术的道理吗？ 引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总 会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。 【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识 到数学的应用价值。 （4）练习 1.把7支铅笔放进6个笔筒里。 2.把8只鸽子放进7个歌巢里。 3.把9个苹果放进8个盘子里。 2．教学例2。 （1）课件出示例2。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 先小组讨论，再汇报。 引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放 在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。” （2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？ 教