一元二次方程复习--浙教版.ppt

你学过一元二次方程的哪些解法? 因式分解法 开平方法 配方法 公式法 你能说出每一种解法的特点吗? 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果A×B=0→则A=0或B=0 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解; 形如ax2+bx=0 或 方程的左边是完全平方式,右边是非负数; 即形如x2=a(a≥0) 或ax2+c=0 (二)用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化一:把二次项系数化为1 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程;写出原方程的解 (一)方程的特点:二次项系数为1，而一次项系为偶数 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 请用四种方法解下列方程: 4(x＋1)2 = (2x－5)2 先考虑开平方法, 再用因式分解法; 最后才用公式法和配方法; 规律： ① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。 ② 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法） 例1.选择适当的方法解下列方程： ① ② ③ 选择适当的方法解下列方程: 例2. 解方程 ① (x+1)(x-1)=2x ② 2(x-2)2+5(x-2)=0 ③ (2m+3)2=2(4m+7) 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法， 若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选 取合理的方法。 选择适当的方法解下列方程: 小结： ax2+c=0 ==== ax2+bx=0 ==== ax2+bx+c=0 ==== 因式分解法(用完全平方公式) 公式法（配方法） 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法） 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 1、 直接开平方法 因式分解法 选择适当的方法解下列方程: 石器时代私服 / 石器时代私服 谨慎为好：琳夫人非常遵守诺言的把我送到了河边，这里的景象和傅府周遭的建筑非常不一样，除了小河潺潺流水，再往河边看都是一些快枯死的灌木丛，隔着灌木丛才到比较浓密的树林，总体的感觉就是一条小河流经了整个树林，靠近河边的植物枯死，树林包围看不出边界，那是一种会让人窒息的感觉，完全不像是在户外。对于这种环境，我这个胆小怕死的超强第六感马上奏效，立即离开了小河边，在树林里选择了一个最为隐秘的地方躲起来，因为我的任务是跟踪傅烨，一个在傅府坐看护但是要取傅大少爷性命的女人。过了不一会儿，河边出现了三个黑衣人，这喜欢大晚上穿黑色衣服的人都不是什么好人。这三个黑衣人走起路来听不到一丝声响，就连散落在地方的枯木枝被他们踏过也不见折断。此时月光也像是调皮起来，时不时躲在了云朵的后面，让我几乎看不清他们的体型。好不容易月光洒露出来一点，才发现他们在看一张东西，类似卷轴，上面画的是什么东西那就不晓得了。也许我看的太认真了，以至于我背后早已来了一个人我也没察觉，当他用手搭在我的肩上的时候，我吓得差点还出声来，幸好我反射弧比较慢，还没喊出声来就被神秘人捂住了嘴巴。等我安静下来的时候，才发现这个就是前两天在傅府见过的子溏兄！我记得子溏那是当然的，毕竟他颜值这么高，但是没想到的是子溏也记得我这个小家丁。好了，到这里我就又有成千上万的问号在脑里浮现出来了，但是千言万语汇成一句话，那就是，古代的人物关系真是那个烦啊，那个复杂啊。琳夫人和子溏有什么关系？官配？那三少爷是不是绿帽