一元二次方程的复习ppt[下学期]--浙教版.ppt

乐清市虹桥镇二中数学组 .1.解一元二次方程的方法有： ①因式分解法 ②直接开平方法 ③公式法 ④配方法 （方程一边是0，另一边整式容易因式分解） （ ( )2=C C≥0 ） (化方程为一般式） （二次项系数为1，而一次项系为偶数） ⑴ 5x2-3 x=0 ⑵ 3x2-2=0 ⑶ x2-4x=6 ⑷ 2x2-x-3=0 ⑸ 2x2+7x-7=0 2.引例：给下列方程选择较简便的方法 （运用因式分解法） （运用直接开平方法） （运用配方法） （运用因式分解法） （运用公式法） 例1.选择适当的方法解下列方程： ① ② ③ 1、填空： ① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0 ④ x2-4x=2 ⑤ 2x2-3x+1=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ 2x2-5x-3=0 适合运用直接开平方法 适合运用因式分解法 适合运用公式法 适合运用配方法 ② 3x2-1=0 ⑥ 5(m+2)2=8 ③ -3t2+t=0 ⑤ 2x2-3x+1=0 ⑨ 2x2-5x-3=0 ① x2-3x+1=0 ⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ④ x2-4x=2 规律： ① 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。 ② 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法） 2、用适当方法解下列方程 ① -5x2-7x+6=0 ② 2x2+7x-4=0 ③ 4(t+2)2=3 ④ x2+2x-9999=0 例2. 解方程 ① (x+1)(x-1)=2x ② 2(x-2)2+5(x-2)-3=0 ③ (2m+3)2=2(4m+7) 总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 思考：（1）变方程③为： 2(x-2)2+5(2-x)-3=0 再变为： 2(x-2)2+5x-13=0 （能不能用整体思想？） 2(x-2)2-5(x-2)-3=0 或 2(2-x)2+5(2-x)-3=0 2(x-2)2+5x-10-3=0 ==== 2(x-2)2+5(x-2)-3=0 巩固练习： ① (y+ )(y- )=2(2y-3) ② 3t(t+2)=2(t+2) ③ (3-t)2+t2=9 ④ (x+101)2-10(x+101)+9=0 小结： ax2+c=0 ==== ax2+bx=0 ==== ax2+bx+c=0 ==== 因式分解法 公式法（配方法） 2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法） 3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。 1、 直接开平方法 因式分解法 结束寄语 配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型. 石器时代 http://www.shiqi.so/ 石器时代 用违背物理规律的方式躲开，来来回回了好多次，其中一个黑衣人对准了子溏的膝盖以下三寸的地方刺了过去。按常理子溏应该能躲开的，但是子溏却没有及时躲开，硬是吃了一记，见红了。其余两个黑衣人见状，马上冲上去打算给子溏一刀爽快的，但是却被那个黑衣人制止了，他们之间使了一个眼色之后便快速离开了，留下子溏一个人在枯木丛上。一切都归于平息，但是我还是非常怕死，要是黑衣人没走远咋办，子溏啊子溏，你还是静静的躺一会儿吧，并不是我不想救你，