三角函数性质图象与性.docx

三角函数的图象与性质一、选择题1.函数的一条对称轴为（）A． B． C． D．2. 定义一种运算令（），则函数的最大值是（）A．1 B． C．0 D．3.已知角的终边经过点，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则（）A． B．C． D．4．已知函数的图象关于直线对称且，如果存在实数，使得对任意的都有，则的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．125. 设函数，，若在区间上单调，且，则的最小正周期为（）A． B．2π C．4π D．π6．函数的图象关于点成中心对称，则最小的的值为（）A． B．C． D．7．已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）[]A． B． C． D．8．当时，函数取得最小值，则函数的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．9．已知函数，若是的一个单调递增区间，则的取值范围是（）A. B. C. D.10. 已知直线是函数图象的一条对称轴, 则取得最小值时的集合为（）A. B.C.D.11. 已知函数，其中，若的值域是，则的取值范围是（）A． B．C． D．12.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（）A.函数的最小正周期为B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递增二、填空题13．函数的单调增区间为__________．14．给出下列命题：（1）函数不是周期函数；（2）函数在定义域内为增函数；（3）函数的最小正周期为；（4）函数，的一个对称中心为．其中正确命题的序号是．15. 给出下列命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③函数是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则.[来以上命题是真命题的是。16.对于函数给出下列四个命题：①该函数是以为最小正周期的周期函数；②当且仅当时，该函数取得最小值－１；③该函数的图象关于对称；④当且仅当时，.其中正确命题的序号是___________.（请将所有正确命题的序号都填上）三、解答题17. 已知函数（其中0＜ω＜1），若点是函数f（x）图象的一个对称中心，（1）试求ω的值；（2）先列表，再作出函数f（x）在区间x∈[﹣π，π]上的图象．118．已知函数的最大值为，其图像的相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求函数对称中心的坐标；[来源:（2）求函数在区间上的值域．19．已知函数.（1）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；.C（2）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值.20. 已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调减区间；（3）求在区间上的最大值和最小值．21. 已知函数y=3sin（2x+（Ⅰ）求最小正周期，对称轴及对称中心；（Ⅱ）求在区间上的单调性.22. 已知函数的图像过点，图像上与点P最近的一个顶点是（1）求函数的解析式；（2）求使函数的取值范围