三角函数的公式+五点作图+奇偶性+周期性.docx

三角函数的公式扇形的公式若扇形的圆心角为（为弧度制），半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，则l=______________;C=___________________;S=________________三角函数的定义设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是（x, y），它与原点的距离是r,则sin=_________;cos=________;tan=____________.设是一个任意大小的角，的终边与单位圆的交点的坐标是（x, y），它与原点的距离是r,则sin=_________;cos=________;tan=____________.三、 同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1. (2)商数关系：＝tan α.四、诱导公式诱导公式（一）诱导公式（二）诱导公式（三）诱导公式（四）诱导公式（五）诱导公式（六）【方法点拨】 把看作锐角前四组诱导公式可以概括为：函数名不变，符号看象限 公式（五）和公式（六）总结为一句话：函数名改变，符号看象限口诀：变 不变，符号看象限五：求特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值1、则θ在 ( )A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限 D.第二、四象限2、一扇形的中心角为2，中心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为（ ）A．2 B．1 C． D．3、已知，，则( ) A. B. C. D. 4、__________5、已知，则的值等于 （ ） A. B. C. D. 6、已知函数，则的值为（）A． B． C． D．17、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合终边在直线上，则 ( )A．-2 B．2 C．0 D．8. 9. 10.已知． （1）化简； （2）若,求的值（3）若sin, 求cos的值11、已知且（1）求的值；（2）求的值；12（本题满分14分）已知是关于的方程“”的两根1）求实数的值； 2）求的值. 第三节 三角函数的作图及性质（一）作图：五点作图法例、画出下列函数的简图：(1)； (2)；例、作出与的图象图像的应用解方程和解不等式例、在上，满足的的取值范围是(　　)A.?B.?C.?D.例、求函数的定义域．?例、解不等式2sin(2x+)12、函数的零点例、方程的实根有（ ?）?A.1个????? ?????????B.3个??????????????????C.2个??????????????D.无穷多个?函数的性质奇偶性与周期性例题（1）函数的( ?)A.最小正周期是?B.图象关于轴对称???????C.图象关于原点对称???????D.图象关于轴对称（2）函数的最小正周期T＝__________．（3）已知函数，则下列说法正确的是( ?)A.是周期为的奇函数??????????????B.是周期为的偶函数C.是周期为的非奇非偶函数??????????????D.是周期为的非奇非偶函数（4）函数是（ ? ）A.最小正周期为的奇函数? ????????????????B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数??????????????D.最小正周期为的偶函数（5）函数是（ ?）?A.周期为的偶函数?????B.周期为的奇函数???????C.周期为的偶函数????D.周期为的奇函数（6）若是周期为的奇函数,则可以是（ ?）A.?B.?C.?D.（7）函数的最小正周期是( ?)A.?B.?C.?D.（8）设函数f(x)满足f(-x)=f(2-x)，且x[0,2]时f(x)=(x-1)2,求f(3),f(2017)（9）若函数(其中，)的最小正周期是，且，则__________，__________．?对称轴、对称中心例题（1）、函数的图象的一条对称轴方程是( ?)A.?B.?C.?D.（2）、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是(　　)．A.?B.?C.?D.(3)函数对任意都有，则(　　)A.或?B.或?C.?D.或(4)关于函数，有以下命题：①的表达式可改写成；②是以为最小正周期的周期函数；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确命题的序号是__________(把你认为正确的序号都填上)．已知函数，求：①函数的最小正周期；?②函数的对称轴、对称中心．?（6）设函数，的图象的一条对称轴是直线．(1)求；(2)画出函数在区间上的图象．必修41