中学数学习题课教学初探_2.pdf

中学数学习题课教学初探 张 洪 娟 内容摘要：习题课教学，是数学教学中常用的手段之一。一、通过习题课教学，发展学 生思维品质；二、通过习题课教学，培养能力，探寻学习方法；三、通过习题课教学，培养 数学学习兴趣，激发学生学习的主观能动性；四、通过习题课教学，加强实际应用问题的训 练，发展学生的数学素质。 关键词：数学教学 思维品质 分析归纳 激发兴趣 数学教学要使学生在数学知识、数学能力、数学素质等方面都得到充分的培养和发展。习题课 教学，是数学教学中常用的手段之一。通过数学习题课的教学，可以巩固学生对基础知识的理解、 掌握，培养数学思维品质，及时纠正学生在解题过程中的错误，及时总结、推广学生中的最佳解 题方法和技巧，培养学生的探讨、创新能力，从而训练学生的分析问题、解决问题的能力。下面 是笔者就自己的教学实践谈谈习题课教学之浅见。 一、通过习题课教学，发展学生思维品质 现代数学教育理论认为数学知识是数学思维活动的结果，数学教学就是数学思维活动的教学。 “启迪思维，培养能力”已成为当前中学数学教学的一项重要任务。而思维品质是思维能力的表 现形式。因此，教师可以利用习题课的教学，精心筛选、设计习题，组织教学，通过学生的思维 实践，有意识地培养学生的思维品质。 1. 重视课本习题，培养思维的深刻性 思维的深刻性表现为能深刻地理解概念，善于深入地思考问题，抓住事物的规律和本质。课本 习题都是针对特定知识点而选编的，重视对课本习题的深刻理解，要求学生熟练掌握是非常有必 要的。同时通过课堂练习，课后作业，及时发现问题并加以解决，这样不仅巩固对基础知识和基 本概念的掌握，更利于培养思维的深刻性。 例1：求cos20°cos40°cos60°cos80°的值。（高一代数必修本P237.1.(4)） 这道题学生们能够如例题一样运用积化和差公式求值。如果教师提醒学生注意已知角之间的关 系，学生们能够很自然地想到2倍角，及其涉及到的公式及联系。只要将原式乘以一个“sin20°” 便可形成联锁的二倍角公式。 0 0 0 0 0 0 0 2sin 20 cos20 cos40 cos80 sin 40 cos40 cos80 解：原式 cos600 cos600 2sin 200 2sin 200 0 0 0 0 sin 80 cos80 1 1 sin 160 sin 20 1   2  2sin 200 2 2 2  2  2sin 200 16sin 200 16 接下来，可以让学生思索：对于“sin20°sin40°sin60°sin80°”是否也能用同样的方法来 解？因为，“二倍角正弦”公式的形式构造不出来，所以，此法行不通。这样，学生就能理解用此 种方法解题所要满足的条件。再布置题目“求  2 4 值”以巩固这类题的特殊解法。 cos cos cos 7 7 7 2 2 例2：求sin 10°+ cos 40°+ sin10°cos40°的值。(P233.例9) 解法 （一）：略 （可直接运用降次，积化和差，和差化积求得）。 2 2 解法 （二）：令x sin 10°+ cos 40°+ sin10°cos40° 2 2 y cos 10°+ sin 40°+ cos10°sin40°