二元一次方程组应用题经典题及答案.doc

实际问题与二元一次方程组题型归纳（练习题答案）类型一：列二元一次方程组解决——行程问题解：设甲，乙速度分别为x，y千米/时，依题意得：(2.5+2)x+2.5y=36 3x+(3+2)y=36 解得： x=6，y=3.6答：甲的速度是6千米/每小时，乙的速度是3.6千米/每小时。解：设这艘轮船在静水中的速度x千米/小时,则水流速度y千米/小时，有：20（x-y）=28014（x+y）=280x=17，y=3答：这艘轮船在静水中的速度17千米/小时、水流速度3千米/小时，类型二：列二元一次方程组解决——工程问题 类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题解：设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：x+y=10②2000x+1500y=18000解得：x=6，y=4答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩 　 A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （注：获利 = 售价 — 进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；解：设购进A的数量为x、购进B的数量为y依据题意列方程1200x+1000y=360000(1380-1200)x+(1200-1000)y=60000解得x=200y=120答：略 类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题设x为存款的方式，Y第二种方式存款 X + Y = 4000  X * 2.25％* 3 + Y * 2.7％* 3 = 303.75  X = 1500，Y = 2500。 类型五：列二元一次方程组解决——生产中的配套问题设x张做盒身，y张做盒底，则有盒身8x个，盒底22y个x+y=1908x=22y/2解得x=110，y=80即110张做盒身，80张做盒底设生产螺栓的工人为x人 ， 生产螺母的工人为y人x+y=6028x=20y解得 x=25y=35 答：略 【变式3】一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做桌面50个，或做桌腿300条。现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？　解：设用X立方米做桌面，用Y立方米做桌腿X+Y=5.........................(1)50X：300Y=1：4......................(2)Y=2，X=5-2=3答：用3立方米做桌面，2立方米的木料做桌腿。 类型六：列二元一次方程组解决——增长率问题 类型七：列二元一次方程组解决——和差倍分问题设：男有X人，女有Y人 X-1=Y 2（Y-1）=X x=4，y=3 类型八：列二元一次方程组解决——数字问题解：设这个两位数十位数是x，个位数是y，则这个数是（10x+y) 10x+y-3(x+y)=23 (1) 10x+y=5(x+y)+1 (2) 由（1），（2）得 7x-2y=23 5x-4y=1 解得：x=5 y=6答：这个两位数是56 设个位X，十位Y，有X - Y = 5(10X + Y) + (10 + X) = 143即X - Y = 5X + Y = 13解得X = 9，Y = 4这个数就是49 设原数百位是x，个位是y那么x+y=9x-y=1两式相加得到2x=10 = x=5 = y=5-1=4所以原数是504类型九：列二元一次方程组解决——浓度问题设10%的X克，85%的Y克X+Y=12X*10%+Y*85%=12*45%X+Y=12 X+8.5Y=54解得：Y=5.6答：略 【变式2】一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加水多少千克，才能配成1.75%的农药800千克？ 解：800千克1.75%的农药中含纯农药的质量为800×1.75%=14千克含14千克纯农药的35%的农药质量为14÷35%=40千克由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800-40=760千克答：用40千克浓度为35%的农药添加760千克的水，才能配成浓度为1.75%的农药800千克。类型十：列二元一次方程组解决——几何问题设长方形的长宽分别为x和y 厘米 2(x+y) = 48 x-3=y+3 解得：x=15 ， y=9 正方形的面积比矩形面积大（x-3）（y+3）- x y= （15-3）（9+3）- 15 * 9= 144 - 135= 9 cm2） 答：略 【变式2】一块矩形草坪的