三讲衍射条件方向和强度.pptVIP

第三章 晶体对X射线的衍射 Outline Diffraction direction- Intensity Diffraction methods 3.1 衍射方向 推倒布拉格方程三点假设： Bragg方程 布拉格方程的讨论 选择反射 产生衍射的极限条件 干涉面和干涉指数 衍射花样和晶体结构的关系 选择反射 X射线在晶体中的衍射实质上是晶体中各原子散射波之间的干涉结果。只是由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，所以借用镜面反射规律来描述衍射几何。 但是X射线的原子面反射和可见光的镜面反射不同。一束可见光以任意角度投射到镜面上都可以产生反射，而原子面对X射线的反射并不是任意的，只有当?、?、d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射，所以把X射线这种反射称为选择反射。 产生衍射的极限条件 根据布拉格方程，Sin ?不能大于1， 因此： 对衍射而言，n的最小值为1，所以在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为?2d，这也就是说，能够被晶体衍射的电磁波的波长必须小于参加反射的晶面中最大面间距的二倍，否则不能产生衍射现象。 干涉面和干涉指数 我们将布拉格方程中的n隐含在d中得到简化的布拉格方程： 把（hkl）晶面的n级反射看成为与（hkl）晶面平行、面间距为(nh,nk,nl) 的晶面的一级反射。面间距为dHKL的晶面并不一定是晶体中的原子面，而是为了简化布拉格方程所引入的反射面，我们把这样的反射面称为干涉面。干涉面的面指数称为干涉指数。 衍射花样和晶体结构的关系 从布拉格方程可以看出，在波长一定的情况下，衍射线的方向是晶面间距d的函数。如果将各晶系的d值代入布拉格方程，可得： 由此可见，布拉格方程可以反映出晶体结构中晶胞大小及形状的变化，但是并未反映出晶胞中原子的品种和位置。 General case deduction 晶体结构对衍射线强度的影响—结构因子 晶胞内原子位置不同，x射线衍射强度将发生变化。 如斜方点阵中底心斜方（正交）晶胞和体心斜方晶胞，每个晶胞含有两个相同（同类）原子，其（001）面衍射情形： 结构因子 定量表征原子排布以及原子种类对衍射强度影响规律的参数，称为结构因子，其绝对值（结构振幅）为 结构因子的计算 一个电子对X射线的散射 一个原子对X射线的散射 一个单胞对X射线的散射 一个小晶体对X射线的散射 粉末多晶体的HKL面的衍射强度 一个小晶体对X射线的衍射 材料晶体结构 在入射线照射的体积中可能包含多个嵌镶块。因此，不可能有贯穿整个晶体的完整晶面 一个小晶体对X射线的散射 认为：小晶体（晶粒） 由亚晶块组成 由N个晶胞组成 粉末多晶体衍射强度的积分强度 在多晶体衍射中同一晶面族{HKL}各等同晶面的面间距相等，根据布拉格方程这些晶面的衍射角2 ?都相同，因此，等同晶面族的反射强度都重叠在一个衍射圆环上。把同族晶面{HKL}的等同晶面数P称为衍射强度的多重因子。各晶系中的各晶面族的多重因子列于表中。 各晶面族的多重因子列表. 各晶面族的多重因子列表 X射线衍射方法 X射线衍射方法 粉末或多晶体衍射方法 粉末或多晶体衍射方法 粉末或多晶体衍射方法 Summaries Bragg equation, physical meaning of parameters; Diffraction and reflection Intensity of diffracted x ray Structure factor Extinction of different lattices Diffraction methods 高角情况下： 一个原子的散射 高角对应电子相互靠近的情况，产生干扰，f Z 0 　0.5　 　　　1　 　　　　1.5　　 　　2 10 　 8 　 6 　 4 2 　 　0 2(sin?) / ? ( ?-1) atomic scattering factor f(s) oxygen carbon hydrogen f 相当于散射X射线的有效电子数，f