中学教育子集与推出关系【杨高】.pptVIP

* * 第一章　集合和命题 1.5.2 充分条件、必要条件 1.6 子集与推出关系 用符号“ ”填空 你发现了怎样的规律？ 如何描述更一般地情况？ 回答下列问题： 已知命题 “若 p , 则 q ” 具有性质 具有性质 “ ” 是 “ ”的什么条件？ “ ” 是 “ ”的什么条件？ 具有性质 “ ” 是“只要 就必具有性质 ” 具有性质 “ ” 是 “ ”的什么条件？ 具有性质 的什么条件？ 充要 充要 充要 充要 这说明什么？ 子集与推出关系 已知命题 “若 p , 则 q ” 具有性质 具有性质 “p是q的充分条件”等价于“集合A是集合B的子集” 即 例 思考 成立吗？ 如果 ，那么 例1.利用子集与推出关系，判断p是q的什么条件? (1) (2) (3) (4) 且 解：设 满足性质 满足性质 (1) (2) (3) p是q的充分非必要条件； (4) p是q的充分非必要条件； p是q的必要非充分条件； p是q的充要条件. 解毕 例2.写出满足要求的一个条件： (1) 的充分非必要条件; (2) 的必要非充分条件; (4) 的充分非必要条件. (3) 或 的充要条件; 蓝字部分即所求条件 p是q的充分 非必要条件 p是q的必要 非充分条件 p是q的 充要条件 已知命题 “若 p , 则 q ” 具有性质 具有性质 小结 例3.设 是 的充分非必要条件，求 的取值范围. 解:设 是 的充分非必要条件等价于 先考虑 时的情况 解得： 当 时，可得 可得 此时 无解 因此 时， 解毕