中学教育周序列运算.pptVIP

共轭对称序列: 共轭反对称序列: function [xe,xo,m]=evenodd(x,n) [xc,nc]=sigfold(conj(x),n); [xe,m]=sigadd(0.5*x,n,0.5*xc,nc); [xo,m]=sigadd(0.5*x,n,-0.5*xc,nc); 例题讲解： 1、首先建立函数文件evenodd.m实现共轭（共轭反）对称分量分解xe和xo（也叫奇偶分解） 2、调用函数文件最后分别画出xe和xo的离散图。 建立一个新的M文件用来调用函数文件： n=-3:5; x=[0,1,2,3,4,3,2,1,0]; [xe,xo,m]=evenodd(x,n); re_xe=real(xe);im_xe=imag(xe); re_xo=real(xo);im_xo=imag(xo); subplot(2,2,1);stem(m,re_xe);ylabel(‘xe实’); subplot(2,2,2);stem(m,re_xo); ylabel(‘xo实’); subplot(2,2,3);stem(m,im_xe); ylabel(‘xe虚’); subplot(2,2,4);stem(m,im_xo); ylabel(‘xo虚’); matlab可以通过conv函数计算有限长序列的卷积。 比如：已知x1=[1,1,1,1];x2=[1,1,1,1] 则调用conv(x1,x2)得到这两个序列的卷积。 运行结果为 1，2，3，4，3，2，1 注意：C=conv(A,B)默认A和B表示的序列都是从0开始的，所以不需要对应的位置标注，因此得到的结果序列C也是从0开始的，即卷积结果也不提供位置信息。 问题：那要是求任意位置起始的两个序列的卷积怎么办？ 对conv这个函数扩展： function [y,n]=convu(x1,n1,x2,n2) %n表示的是y对应的位置，x1和x2是有限长序列 %n1,n2分别表示的是x1和x2的位置 ns=n1(1)+n2(1);nf=n1(end)+n2(end); %n所对应的起始位置ns和终止位置nf y=conv(x1,x2); n=ns:nf; 例： 计算 1、建立函数文件convu.m； 2、编写命令调用函数实现最后结果 x1=ones(1,5);n1=-2:2; x2=x1;n2=n1; [y,n]=convu(x1,n1,x2,n2) 运行结果： y=[1,2,3,4,5,4,3,2,1] n=[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4] 调用stem(n,y)图形为： 1、 分解成偶分量和奇分量。 2、 分解为一个共轭对称序列和共轭反对称序列，分别画出这两个分解序列的实部和虚部。 求这两个序列的卷积 4、一个LTI系统的输入为 单位冲激响应 求系统零状态响应 LOGO function [y,n]=sigadd(x1,n1,x2,n2) n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); y1=zeros(1,length(n)); y2=y1; y1(find((n=min(n1)n=max(n1)==1)))=x1; y2(find((n=min(n2)n=max(n2)==1)))=x2; y=y1+y2; x1=[1,2,3,4]; x2=[1,2,3,4,5]; n1=1:4; n2=1:5; sigadd(x1,n1,x2,n2) 1. 序列的加法运算 自定义函数sigadd实现两个序列相加。 在命令式m文件中调用sigadd函数实现x1和x2序列相加。 function [y,n]=sigmult(x1,n1,x2,n2) n=min(min(n1),min(n2)):max(max(n1),max(n2)); y1=zeros(1,length(n));y2=y1; y1(find((n=min(n1)n=max(n1)==1)))=x1; y2(find((n=min(n2)n=max(n2)==1)))=x2; y=y1.*y2; x1=[1,2,3,4]; x2=[1,2,3,4,5]; n1=1:4; n2=1