人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》课堂实录.doc

《三角形的面积》 [设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。] 二、动手操作，自主探究 师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们拿出学具袋里的学具，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样） 请选择其中的一种或几种，想办法转化成我们学过的图形，请同学们以小组合作的方式，边操作边思考，讨论并试着回答问题： （1）三角形的面积与转化后的图形的面积有什么关系？??????????? （2）三角形的底与高和转化后的图形的（　）与（　）有关，有什么关系？???????????? （3）利用转化的图形，你能找到计算三角形面积的方法吗？ （指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。） （4）上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？ 接着出示思考题： ①将三角形转化成学过的什么图形？ ②每个三角形与转化后的图形有什么关系？ [设计意图：学生由于有平行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。] 分组实验，合作学习。 （1）提出操作和探究要求。 让学生拿出课前准备的三种类型三角形 ②拼出的图形与原来三角形有什么联系？ （2）学生以小组为单位进行操作和讨论。 [设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。] 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。） 展示：（用两个完全一样的三角形摆拼） （两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形） ②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。 〈1〉通过实验，你们发现了什么？ 引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形） 〈2〉谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 〈3〉拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。 〈4〉每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定） [设计意图：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解] 3、归纳公式 （1）讨论：（屏幕显示提纲） A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？ B、怎样求三角形的面积？ C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？ [设计意图：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。] （2）归纳交流推导过程，说出字母公式。 请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？ 根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2 〈1〉底×高表示什么？ 〈2〉为什么要除以2？ 〈3〉如果用S表示三 角 形 面 积，用α和h分别表示三 角 形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？ 结合学生回答，教师板书S=ah÷2 [设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。] 4、看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。 （养成看书的良好习惯。） 师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？ 如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。 老师课前做好下面课件帮助学生理解 方法一： 　方法二： 方法二： 　图（1）（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方