青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计.doc

《圆的周长》教学 　 教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》青岛版 教学内容：六年级上册第四单元第57页 教材分析：圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。青岛版教材关于“圆的周长”这一内容，安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：“圆的周长与什么有关？有什么关系？”通过研究发现圆的周长与直径的关系，从而推导出圆的周长计算公式。 学情分析：学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，并运用新知解决实际问题。他们在小组合作的学习环境下，利用自主探索的学习方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢于发表自己的主张和看法。学生在第一学段已经直观的认识了圆，建立了周长的概念，并会求直线段围成的图形的周长，对圆的周长有丰富的感性经验。在此基础上，通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程，探究发现圆的周长计算公式，并能利用公式解答实际问题。 教学目标： 1、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。 4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学要点分析： 教学重点：学生已经建立了周长的概念，对圆的周长也积累了丰富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆作为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差别比较大，因此探究圆的周长计算公式是本节课的教学重点。 教学难点：在探究圆的周长计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，因此本节课充分放手让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教学难点。 教学过程: 一、开门见山，揭示课题 师：大家请看，这是什么图形？（课件出示课本57页天坛情景图） 师：我们已经认识了圆，今天这节课我们一起来学习圆的周长。（板书课题：圆的周长） 二、探索交流，解决问题 1、圆的周长含义 师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。 （圆一周的长就是圆的周长） 师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2、自主探究求圆的周长的方法 师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。 大家请看，这是一个圆形纸片，你有办法知道它的周长吗？请小组同学商量好方法后，合作求出每个圆片的周长，并把结果记录在表格中。 （小组活动，教师巡视。） 师：哪个小组先来介绍你们的方法？ 师：还有那个小组也用到了这个方法？ （全体学生都举手） 师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？ 师：这个办法怎么样？ 师：同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，归纳起来大家用了两种测量方法，一起来看： 多媒体演示，师生共同描述：可以先在圆片上作个记号，然后把圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。 还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，也就是圆片的周长。 师：这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？ 师：是直直的线段。在数学学习中，我们经常会用到转化的方法。（板书：转化） 师： 同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请看，（课件出示）这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形围墙；这是被称为“天津之眼”的摩天轮（图），它的框架也是圆形的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？ 师：为什么呢？ 师：看来用测量的方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便的方法呢？ 3.探究圆的周长计算公式 （1）探究发现圆周率的取值范围 师：怎样计算圆的周长呢？ 师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，计算长方形的周长需要知道它的长和宽，计算正方形的周长需要知道它的边长，那么大家想一想，计算圆的周长需要知道什么呢？也就是说圆的周长和谁有关呢？ 师：能说说你的理由吗？ （因为圆的直径和半径决定圆的大小） 师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，圆的直径和半径越短圆越小，那圆的周长就越短。看来圆的周长和直径或半径的关系确实很密切，那大家来观察，你认为圆的周长与直径会有怎样的关系呢？ （大多数学生茫然，教师加以引导） 师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的2倍，正方形的周长是边长的4倍，那么圆的周长和直径是怎样的关系呢？ （倍数关系） 师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？ （圆的周长是直径的2倍多） 师：能说说你是怎样想的？ 师指图继续让生说。 （直径把圆平均分成了2份，半个圆周的长比直径长，圆的周长是直径的