青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录.doc

本课的名称：圆的面积 本课的教学目标与教学内容： 教学目标： 1、知识与技能——知道圆的面积的含义，使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。 2、过程与方法——引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，自主探究推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。 3、情感态度价值观——培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。 教学内容：义务教育课程青岛版六年级上册。 创设情境，引入课题。 老师：你们都看过《喜羊羊和灰太狼》吧，那你们谁会讲一讲里面的故事呢？ 学生：讲述动画片《喜羊羊》抓羊的片段（自由发言） 老师：灰太狼凶恶，喜羊羊善良。一天，灰太狼把喜羊羊用一根长１米的绳子栓在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大？就放了喜羊羊。同学们，你们想帮帮喜羊羊吗？ 学生：想。 （老师示课件）：点击课件，出示以下多媒体画面，并引出思考问题点击打开链接ppt1 老师：喜羊羊能够活动的最大面积是一个什么图形？ 学生：圆。?老师：如何求圆的面积呢？同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。 （示图片） 老师：我们知道面积是物体所占平面的大小，那么圆的面积是什么呢？ 学生：圆所占平面的大小是圆的面积。（课件出示：圆所占平面的大小是圆的面积。） 点击课件，演示圆片的上色过程,让学生感知并认识圆的面积（电脑出示动画图）。 （ppt3) 老师：你们真棒！请大家齐读一遍。学生齐读概念。同学们，那怎样求圆的面积呢？猜一猜；圆的面积公式会是怎样的呢？ 二、自主合作交流，探索规律。 师：以前学过圆的面积求法吗？ 生：没学过。 师：圆是一种什么图形？生：曲线图形。 师：在五年级上学期，一些不规则的或我们可以用什么方法求出这些曲线围成的图形面积？ 生：数方格的方法。 1、师生研讨，优化数方格的方法。 师在圆形图片上布满边长和它直径相等的方格（每个方格是边长为1厘米的小正方形）。 师：怎样数方格呢？ 生：不足一格按半个算。 师：如果非常接近一格时，怎么办？ 生：可以按一格算。 师：这么大的圆形，都要数吗？ 生1：是的。 师：有更简洁的方法吗？ 生2：只要数出其中的四分之一。 生3：只要数出那个正方形中的空白处，就可以求出它的四分之一了。 2、学生自主数方格，并根据相关数据师生共同探索其中的规律。（快乐探索进行中······） 师：很好。下面请大家根据这些方法，数、算出每个图形的面积有多大？第一组数第一个图形，第二组数第二个图形，第三组数第三个图形。 （生分小组数出每个圆形的面积。） 师：在数的过程中可能会产生一些误差，只要大家的结果在这个范围内，都算正确，并从中选出任意一个数据进行研究。图1：49-51平方厘米；图2：29-31平方厘米；图3：77-79平方厘米。 正方形的面积（厘米2） 圆的半径 （厘米） 圆的面积 （厘米2） 圆的面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位） 16 4 50 3.1 9 3 30 3.1 25 5 78 3.1 师：请同学们观察一下圆的面积与半径有什么关系？ 生：半径越大，圆的面积也就越大。 师：你能根据半径的大小求出正方形的面积吗？ 生齐：能。 生1：图1正方形面积为16平方厘米； 生2：图2正方形面积为9平方厘米； 生3：图3正方形面积为25平方厘米。 师把相应数据填到表格中，并问：圆的面积与半径有关系，正方形的面积也与半径有关系。那么圆的面积与正方形面积是否也存在一定的关系呢？生讨论、探索其中的规律。 生1：圆的面积是正方形面积的3倍多一些。 师：正方形的面积可以用r2表示，也就是说圆的面积是r2的3倍多一些。 师出示结论：圆的面积是半径平方的3倍多一些（生齐读）。 3．回忆旧知，感知新知的需要。 过度语：圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，但具体是多少我们还无不太清楚，我们需要一个更加精确的数据来表示。 师：回忆一下，在求平行四边形、三角形、梯形等面积时是用什么方法进行推导的？（剪、拼等方法） 生1：平行四边形是把它剪拼成长方形推导的； 生2：三角形是用两个相同的三角形拼成平行四边形研究的； 生3：梯形是用两个相同的梯形拼成平行四边形研究的； （师板书：剪、拼） 师：那我们能不能也用剪拼的转化方法推导出圆的面积呢？请大家相互讨论讨论。 生小组交流（师放背景音乐：快乐探讨进行中······） 三、师生探讨，如何对圆的面积进行转化。 1.拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（ppt4) 2.学生小组讨论。 3．学生汇报讨论结果。 师：通过研讨，圆形用什么方法剪、拼呢？ 生1：可以把圆形剪成若干等份，然